内容发布更新时间 : 2024/12/25 16:56:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
方程
一、单选题
1.某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确的是( ) A.
B.
C.
D.
【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题 【答案】A
2.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动,现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满.设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组( ) A.
B.
C.
D.
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A 3.方程组A.
B.
的解是() C.
D.
【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】A
【解析】分析:根据加减消元法,可得方程组的解. 详解:
,①-②得
.故选A.
x=6,把x=6代入①,得y=4,原方程组的解为
点睛:本题考查了解二元一次方程组,利用加减消元法是解题关键.
4.夏季来临,某超市试销、两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,型风扇每台200元,型风扇每台150元,问、两种型号的风扇分别销售了多少台?若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为() A. C.
B. D.
【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题 【答案】C
5.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为( ) A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B
【解析】分析:根据一元二次方程的解的定义,把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0,然后解一次方程即
可.
详解:把x=1代入方程得1+k-3=0, 解得k=2. 故选:B.
点睛:本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解. 6.已知关于的一元二次方程
A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A
7.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( ) A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C
8.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为( ) A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0
【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D
【解析】分析:根据根与系数的关系可得出x1x2=0,此题得解.
2
详解:∵一元二次方程x﹣2x=0的两根分别为x1和x2,
有两个不相等的实数根,若,则的值是( )
∴x1x2=0. 故选D.
点睛:本题考查了根与系数的关系,牢记两根之积等于是解题的关键.学科#网 9.关于的一元二次方程
的根的情况是()
A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定
【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】A
【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可. 【详解】
,
222
△=[-(k+3)]-4k=k+6k+9-4k=(k+1)+8, 2
∵(k+1)≥0, 2
∴(k+1)+8>0,
即△>0,
∴方程有两个不相等实数根,故选A.
2
【点睛】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b-4ac.当△>0时,方程有两
2
个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根. 10.关于的一元二次方程A.
B.
C.
有两个实数根,则的取值范围是() D.
【来源】2018年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题 【答案】C
11.欧几里得的《原本》记载,形如再在斜边
上截取
的方程的图解法是:画
,使
,
,
,
.则该方程的一个正根是()
A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长
【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题 【答案】B
12.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为() A.
B. 1 C.
D.
【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】A
【解析】【分析】整理成一般式后,根据方程有两个相等的实数根,可得△=0,得到关于a的方程,解方程即可得. 【详解】x(x+1)+ax=0, x2+(a+1)x=0,
2
由方程有两个相等的实数根,可得△=(a+1)-4×1×0=0,
解得:a1=a2=-1, 故选A.
【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系: (1)△>0?方程有两个不相等的实数根; (2)△=0?方程有两个相等的实数根; (3)△<0?方程没有实数根. 13.一元二次方程
根的情况是()
A. 无实数根 B. 有一个正根,一个负根
C. 有两个正根,且都小于3 D. 有两个正根,且有一根大于3 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题 【答案】D
【解析】分析:直接整理原方程,进而解方程得出x的值. 详解:(x+1)(x﹣3)=2x﹣5