内容发布更新时间 : 2024/5/3 2:52:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如果一个角是50°，那么它的余角的度数是（ ） A．40° B．50° C．100° D．130° 2．下列运算中，正确的是（ ）

3362361836236

A．x+x=2x B．x?x=x C．x÷x=x D．（x）=x 3．将0.00000573用科学记数法表示为（ ）

A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣6 4．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）

A．（﹣x﹣y）（x+y） B．（2x﹣y）（y﹣2x） C．（1﹣x）（﹣1﹣x） 3y）

5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个 （1）∠1=∠2 （2）∠3=∠4

（3）∠B=∠5 （4）∠B+∠BCD=180°．

A．1 B．2 C．3 D．4

2

6．若关于x的二次三项式x﹣ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（ ） A．12 B．±12 C．6 D．±6

7．如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

8．若（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，则a+b的值是（ ） A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣15 9．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

10．某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（ ）

D．（3x+y）（x﹣

A． B．

C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．若长方形的面积是3a2+2ab+3a，长为3a，则它的宽为 ． 12．若5m=3，5n=2，则52m+n= ．

1

13．计算：（）

2015

（﹣）

2016

=（）

4031

．

14．如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．

15．已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）= ．

三、解答题（共13小题，满分105分）

16．（1）计算：（﹣1）2015+（）﹣3﹣（π﹣3.1）0 （2）计算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）

（3）先化简，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣，y=3． （4）用整式乘法公式计算：

2

2

2

．

17．已知：|3﹣xy|+（x+y﹣2）=0，求x+y+4xy的值． 18．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

证明：∵AE平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（ ） ∵AC∥DE（已知） ∴∠1=∠3（ ） 故∠2=∠3（ ） ∵DF∥AE（已知） ∴∠2=∠5（ ） ∴∠3=∠4（ ）

∴DE平分∠BDE（ ）

19．图中反映了某地某一天24h气温的变化情况，请仔细观察分析图象，回答下列问题： （1）上午9时的温度是多少？

（2）这一天的最高温度是多少？几时达到最高温度？

（3）这一天的温差是多少？在什么时间范围内温度在下降？ （4）A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？

20．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2． （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

2

21．若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a= ． 22．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1= 度． 23．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= ．

22

24．已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）+（a﹣2）的值为 ．

2

25．若规定符号的意义是： =ad﹣bc，则当m﹣2m﹣3=0时，的值为 ．

26．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是 （写成平方差的形式）

（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是 （写成多项式相乘的形式）

（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 ． （4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．

27．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为t（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示．

若AB=6cm，请回答下列问题：

（1）求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积； （2）求图2中m、n的值．

28．如图，直线l1∥l2，直线l与l1、l2分别交于A、B两点，点M、N分别在l1、l2上，点M、N、P均在

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