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2018-2019学年四川省成都市树德中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题最金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 目要求的） 1．设全集U=R，

，B={x|x＜2}，则（?UA）∩B=（ ）

D．{x|x≥1}

A．{x|1≤x＜2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＜2}

2．下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的是（ ） A．y=x﹣2

B．

C．y=2|x|

D．y=|x﹣1|+|x+1|

3．下列说法正确的是（ ） A．若f（x）是奇函数，则f（0）=0

B．若α是锐角，则2α是一象限或二象限角 C．若

，则

D．集合A={P|P?{1，2}}有4个元素

4．将函数y=sinπx的图象沿x轴伸长到横坐标为原来的2倍，再向左平移1个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A．

B．y=sin（2πx+1） C．

D．

，则λ=（ ）

5．若G是△ABC的重心，且满足A．1

B．﹣1 C．2

D．﹣2

6．如图，向一个圆台型容器（下底比上底口径宽）匀速注水（单位时间注水体积相同），注满为止，设已注入的水体积为v，高度为h，时间为t，则下列反应变化趋势的图象正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．平面直角坐标系xOy中，角α的始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点

，将其终边绕O点逆时针旋转

标为（ ） A．

B．

C．

D．

后与单位圆交于点B，则B的横坐

8．函数y=f（x）满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）?f（y），且f（1）=2，若g（x）是f（x）的反函数（注：互为反函数的函数图象关于直线y=x对称），则g（8）=（ ） A．3

B．4

C．16 D．

9．函数A．定义域是

（ ）

B．值域是R

C．在其定义域上是增函数 D．最小正周期是π

10．过x轴上一点P作x轴的垂线，分别交函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象于P1，P2，P3，若A． B． C．

D．

，则

=（ ）

11．定义符号函数为sgn（x）=①|x|=x?sgn（x）；

，则下列命题：

②关于x的方程lnx?sgn（lnx）=sinx?sgn（sinx）有5个实数根；

③若lna?sgn（lna）=lnb?sgn（lnb）（a＞b），则a+b的取值范围是（2，+∞）； ④设f（x）=（x2﹣1）?sgn（x2﹣1），若函数g（x）=f2（x）+af（x）+1有6个零点，则a＜﹣2． 正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．已知函数，那么下列命题正确的是（ ）

A．若a=0，则y=f（x）与y=3是同一函数 B．若0＜a≤1，则

C．若a=2，则对任意使得f（m）=0的实数m，都有f（﹣m）=1 D．若a＞3，则f（cos2）＜f（cos3）

二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分，把最终的结果填在题中横线上） 13．若函数14．己知f（x）=15．若sinβ= ．

16．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则比较f（e），f（3），g（﹣3）的大小 ．

三、解答题（共6个小题，共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（ I）求值：log23?log34﹣log20.125﹣（ II）求值：sin15°+cos15°． 18．已知函数

（ I）求函数f（x）对称轴方程和单调递增区间； （ II）对任意

，f（x）﹣m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

为一组基底，同一平面的向量可以被唯

．

；

，则函数y=f（2x）的定义域是 ．

的值域为R，那么a的取值范围是 ．

，则

19．根据平面向量基本定理，若一确定地表示为y）为向量在基底

，则向量与有序实数对（x，y）一一对应，称（x，下的坐标；特别地，若

分别为x，y轴正方向