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2016—2017学年北师大版九年级上册数学期中试卷

（本卷满分120分，考试时间100分钟）

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0

2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（ ） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD

3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≤3

B．m＜3 C．m＜3且m≠2

D．m≤3且m≠2

4．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）

A．75° B．60° C．55° D．45° 5．若=，则A．1

的值为（ ）

B． C． D．

6．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ） A．∠AED=∠B C．

=

B．∠ADE=∠C

=

D．

8．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）

A．2cm2

B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2

二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）

9．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 ．

10．一元二次方程x2﹣2x=0的解是 ． 11．已知

12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．

13．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，

14．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为 ．

15．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 ．

=，DE=6，则EF= ． ≠0，则

的值为 ．

三．解答题（共8小题，满分75分） 16．解方程（5分*2）

（配方法）：x2+2x﹣5=0． （2）（公式法）x2﹣3x+1=0．

17．（9分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共调查了 名学生； （2）请补全两幅统计图；

（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．