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高二物理人教版选修3-1 1.6判定电势能、电势及场强方向的方法

判定电势能、电势及场强方向的方法

重/难点

重点：判定电势能、电势及场强方向的方法。

难点：利用“等分法”确定匀强电场中电势及场强方向的方法。

重/难点分析

重点分析：在同一电场中，正负电荷所受电场力的方向不同，做功情况也往往不同，但从电场力做功与电势能变化的关系考虑，总有下列规律：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。电荷电势能的变化确定后，再依据电势与电势能的关系，就可确定电势的变化。

难点分析：由于平行四边形对边平行且相等，可以利用数学知识证明在匀强电场中平行四边形对边沿场强方向的长度相等，因而在匀强电场中沿平行四边形对边的电势差相等，据此可快速求出平行四边形（或添加辅助线后可得到平行四边形的正多边形）某顶点的电势。再根据等势面跟电场线垂直的特点就可以判断电场线的方向了。

突破策略

一、判定电势能和电势的方法 1．将电荷引入电场

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将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq，且一定具有电势能φq。 2．在电场中移动电荷电场力做的功

在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -ΔE=ΔEK。

⑴ 无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。

⑵ 正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。

⑶ 利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。

⑷ 每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。（电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。）

【例1】 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点。在该过程中，检验电荷的电势能如何改变？

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解：根据电场线和等势面的分布可知：试探电荷由a点沿直线移到O点，电场力先作正功，再沿直线由O点移到c点的过程中，电荷沿等势面运动，电场力不作功，电势能不变化，故，全过程电势能先减小后不变。

【例2】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10-9J。已知A点的电势为φA= - 4V，求B点的电势。

解：先由W=qU，得AB间的电压为20V，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B点电势高。因此φB=16V。

【例3】α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞到金核上）。已知离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为 φ=那么α粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？

解：α粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为E，到不能再接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失?Ek?mMv2，由于金核质

2?m?M?kQ，r量远大于α粒子质量，所以动能几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能E?1mv2?3.0?10?12J，再由E=φq=

2kQq，得r =1.2×10-14m，可见金r核的半径不会大于1.2×10-14m。

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