内容发布更新时间 : 2024/5/14 2:14:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

概率论与数理统计在生活中的应用

摘要：我们生活在一个日新月异、千变万化的世界里，每个人时时刻刻都要面对生活中碰到的问题。而其中大部分的问题都是随机的、不确定的。如决策时如何获得最大利益，公司如何组合生产才能获得最大收益等，那我们在碰到这些问题时应该怎样面对呢？好在我们现在有了概率论与数理统计，概率论与数理统计是一门研究随机现象及其规律的学科。比如生湖中通过概率指导决策来增大买彩票的中奖概率，通过估计销售产品获得利益的概率来确定产品的组合，从而获得同等条件下的最大收益。所有，概率论与数理统计是一门很实用的科学，应该受到我们的重视。

关键词：概率、组合、期望、统计、数据、应用

其实说到概率，这还起源于两个赌徒的赌博。由于赌博在中途不得不停止，所有就出现了之后的财产分配问题，当时还难倒了数学家帕斯卡和费马。而概率这个词开始被人重视是在1657年荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯出版了《论掷骰子游戏的计算》之后。有了这本书的基础，又经过大量数学家的精心研究，概率逐渐形成了一门严谨的科学。而今天，更是成为了一门对生活有重大意义的学科，影响着人们的决策和行为。

所谓概率，通俗一点说就是我们说的有多大的可能。生活中有很多这样的事例，比如，投一枚正反面的硬币，最终反面向上的概率是多少？我们通过研究这些事件，从而得出一些的规律，再根据这些规律做出最优的决策。其实这都是一个发现问题，寻找答案、到最终解决问题的过程，我们学习概率论与数理统计就是为了更好地去解决我们生活中的问题。下面我们就通过一个现实的例子来看看概率在我们生活中的重要作用吧。 1.产品组合问题

嘉禾超市在刚开始营业的时候出现一个很不好的现象，就是有的产品很快就售完了，在客户需要的时候没有货，而有的产品总是滞留很多。这就导致了超市的营业额提不上去，甚至有时候还要出现营业额抵不上进货额的情况。为了解决这个问题，嘉禾超市的经理对在之前销售的商品进行统计，得出相应的销售数据。通过对这些数据进行整理分析，从而计算出商品的销售期望，以及得到多少销售额的概率。最终做出最优的商品组合，获得最大的销售利益。嘉禾超市的经理在处理这个问题的过程中，就用到了概率论与数理统计的知识去计算商品销售的概率，计算商品卖出的期望数量，从而做出最优的商品组合。 2.投资决策问题

下面的通过一个投资决策问题来重点说明概率论与数理统计在生活中的应用。

【提出问题】某投资者2003年准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司2002年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2002年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为40元；2002年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来5年内股利恒定，在此以后转为正常增长，增长率为6％；预期B公司股利将持续增长，年增长率为4％，假定目前无风险收益率为8％，市场上所有股票的平均收益率为12％，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。问这两种股票是否值得购买？ 【解决问题】通过概率论与数理统计的方法分别计算出两个公司股票的期望价值，进而与股票的市场价值进行比较。所以有：）

根据资本资产定价模型，A公司股票的必要收益（或报酬）率K1=8%+2*(12%-8%)=16% B公司股票的必要收益（或报酬）率K2=8%+1.5*(12%-8%)=14%

所以，A公司的股票预期价值=5(P/A,16%,5)5(1+6%)/(16%-6%)(P/F,16%,5) =53.2743+50.5 =40.32>40(元)

B公司的股票预期价值=2/(14%-4%)

=20.8>20(元)

因为A和B公司的股票期望价值均大于其市价,所以两公司股票都可以购买. 3.概率论与数理统计在生活中的其他方面的应用以及展望 其实除了上面重点说的那两点之外，概率论与数理统计在生活中还有很多应用。像买彩票时，根据历史数据以及各种信息大概的估计买到中奖彩票的概率，从而购买计算出的那个中奖概率最大的那个号码。还有关于抓阄的问题，射击打靶等问题。总之我们生活中所能的大部分随机事件，我们都可以通过概率论与数理统计的方法去发现其规律，进而做出最优、最好的决策。

因为概率与统计等问题遍布了我们的社会，所以不管是在科技落后的昨日、日益渐新的今天、以及不久的未来，概率论与数理统计都将是非常有益且使用的一门学科。它可以帮助我们通过计算估计做事的概率，做出最优的决策。所以学习概率论与数理统计是必须的，也是应该学好的。

1142110112 赵海宏