内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:22:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

三角形全等判定（SAS）

教学内容

本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明． 教学目标

1．知识与技能

领会“边角边”判定两个三角形的方法． 2．过程与方法

经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题． 3．情感、态度与价值观

培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值． 重、难点及关键

1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等． 2．难点：应用结合法的格式表达问题．

3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法． 教具准备 投影仪、直尺、圆规．

教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受． 教学过程

一、回顾交流，操作分析 【动手画图】

【投影】作一个角等于已知角． 【学生活动】动手用直尺、圆规画图． 已知：∠AOB．

求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．

【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA?于点C，?交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD?长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角． 【导入课题】

教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1?中相等的条件．

【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：

OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1． 归纳出规律：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS?”）． 【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力． 【媒体使用】投影显示作法．

【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识． 二、范例点击，应用新知

【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，?使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC?就全等了．

证明：在△ABC和△DEC中 ∴△ABC≌△DEC（SAS） ∴AB=DE

想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）

【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．

【媒体使用】投影显示例2．

【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．

【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．

三、辨析理解，正确掌握 【问题探究】（投影显示）

我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？

【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．

操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，?使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，?有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）

（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）?连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．

【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件． 【教学形式】观察、操作、感知，互动交流． 四、随堂练习，巩固深化 课本P39练习第1、2题． 五、课堂总结，发展潜能 1．请你叙述“边角边”定理．

2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，?观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等． 六、布置作业，专题突破

1．课本P43习题12．2第3、4题． 七、 板书设计

把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．