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新人教版八年级上册数学知识点梳理及巩固练习

重难点突破 课外机构补习优秀资料

【巩固练习】 一.选择题

1．下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ） A．

x?3x?5 ?4?35

B．

xaxb??? abbaxnx?? nmn(x?1)2?1 C．

x?12．若分式方程

D．

2(x?a)81??的解为x??,则a等于（ ）

a(x?1)55B．5

C．?A．

5 65 6D．－5

x?m3m ??3的解为正数，则m的取值范围是（ ）

x?33?x399399 A．m? B．m?且m? C．m?? D．m??且m??

244422m?1x4．若关于x的方程??0有增根，则m的值是（ ）

x?1x?13. （2016?潍坊）若关于x的方程

A．3

C．1 5．将公式

B．2 D．－1

111（R，R1，R2均不为零，且R?R2）变形成求R1的式子，正确的是??RR1R2（ ） A．R1?RR2

R2?R

B．R1?RR2

R2?RRR2

R?R2C．R1?RR1?RR2

R2D．R1?6．若关于x的方程

xm?2?有正数解，则( )． x?3x?3A.m＞0且m≠3 B.m＜6且m≠3 C.m＜0 D.m＞6

21??3的解为1． mx二.填空题

7．当m＝______时，方程

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8．（2016春?宜宾期末）已知分式方程9．关于x的方程

x5m有增根，则m的值为 ． ?1?x?33?xa?4x?b?3的解为______． 210．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为

v千米/时，则它以最大航速顺流航行s千米所需的时间是______． 11．某人上山，下山的路程都是s，上山速度v1，下山速度v2，则这个人上山和下山的平均速度是______．

12．若一个分数的分子、分母同时加1，得

是______．

三.解答题

13.已知关于x的方程

14. 甲工人工作效率是乙工人工作效率的211；若分子、分母同时减2，则得，这个分数

32xm有一个正数解，求m的取值范围． ?2?x?3x?31倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前218个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?

15.（2015?沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路

列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．

【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】C；

【解析】分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数. 2. 【答案】B；

【解析】原式化简为10x?10a??8ax?8a，将x??代入解得a?5. 3. 【答案】B；

【解析】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，解得：x?15?2m?9 29∵方程的解为正数，∴﹣2m+9＞0，即：m?，

2?2m?93?3，解得：m?， 当x=3时，x?2239故m的取值范围是：m?且m?．

224. 【答案】B

【解析】将x?1代入m?1?x?0，解得m?2. 5. 【答案】A；

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RR2111R2?R???，所以R1?. R1RR2RR2R2?R 【解析】

6. 【答案】B

【解析】原方程化简为x?2?x?3??m，x?6?m，x?0且x?3，解得m＜6

且m≠3.

二.填空题 7. 【答案】

1； 2 【解析】将x?1代入

211??3，解得m?. mx28. 【答案】-0.6；

【解析】解：去分母得：x+x﹣3=﹣5m，

由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3， 把x=3代入整式方程得：3+3﹣3=﹣5m， 解得：m=﹣0.6，， 9. 【答案】x?a?2b?6； 4a?2b?6. 4 【解析】原方程化简为a?2b?6?4x，所以x?10.【答案】

s； 20?v2v1v2；

v1?v211.【答案】

【解析】由题意上山和下山的平均速度为：

2sss?v1v2?2v1v2.

v1?v212.【答案】

5； 11aa?11a?21，?，?，解之得：a?5，b?11，所以这个bb?12b?23 【解析】设这个分数为

分数是

三.解答题 13.【解析】

5. 11解：方程两边同乘(x?3)约去分母，

得x?2(x?3)?m．整理，得x?6?m．

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