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数学试题 2016.7

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的） 1.sin?390???

A.

3311 B. ? C. D.? 22222.某商场连续10天对甲商品每天的销售量（单位：件）进行了统计，得到如图所示的茎叶

图，据该图估计商店一天的销售量不低于40件的概率为 A.

2132 B. C. D. 52533.若sin??0,tan??0，则?是

A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D.第四象限角 4.已知向量a??2,1?,b??0,1?,c??3,6?,?为实数，若a??b//c，则?等于 A.

??11 B. C. 1 D.3 325.某办公室5位职员的月工资（单位：元）分别为x1,x2,x3,x4,x5，他们月工资的均值为3500，方差为45，从下月开始每人的月工资都增加100元，那么这5位职员下月工资的均值和方

差分别为

A. 3500,55 B. 3500,45 C. 3600,55 D. 3600,45 6.已知与之间的几组统计数据如下表： x 2 3 y 6 11 4 14 5 16 6 18 ??2.5x?a，据此模型推算当x?7时，y?的值为 根据上表数据所得线性回归直线方程为y A.20 B. 20.5 C. 21 D.21.5

sin??cos??2，则tan2?的值为

sin??cos?3344 A. ? B. C. ? D.

44337.已知

8.设l是直线，?,?是两个不同的平面

A.若l//?,l//?，则?//? B. 若???,l??，则l//? C. 若l//?,l??，则??? D.若???,l//?，则l??

9.函数f?x??Acos??x???（A,?,?为常数，A?0,??0,???）的部分图象如图所

2示，则f?????6??等于 A.62 B. 2112 C.2 D.?2 10.在边长为2的菱形ABCD中，?BAD?60,E为BC的中点，则AE?BD? A.?1 B. ?2 C. ?3 D.?4 11.函数f?x??x2?4x?5?2lnx的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 12.

设

D,E是

?ABC所在平面内的两个不同点AD?12?AB?AC?,AE?21S3AB?3AC，则?ABES与的面积比为

?ABD A. 12343 B. 3 C. 4 D.3

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.已知扇形的半径为2，面积为25?，则该扇形的圆心角为 . 14.运行右图所示的程序框图，输出的S的值等于 . 15.在区间??3,3?上任取一个实数x，则sin?6x?12的概率为 . 16.已知下列四个结论： ①函数y?sin??x????6??是偶函数； ②函数y?sin??2x?????3??图象的一条对称轴为x?512； ③函数y?tan2x的图象的一个对称中心为????4,0???； ④若A?B??4，则?1?tanA??1?tanB??2.

其中正确的结论序号为 （把所有正确的结论序号都填上）.

且

，三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)

已知向量a,b满足a?3,b?2,a?2b? （1）求a?b；

（2）若向量?a?2b与向量2a?b垂直，求实数?的值.

18.(本小题满分10分) 设f?x??m?7. 4，其中m为常数. x3?1 （1） 若f?x?为奇函数，试确定实数m的值；

（2）若不等式f?x??m?0对一切x?R恒成立，求实数m的取值范围.

19.(本小题满分12分)

已知角?的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在射线y? （1）求cos?1x?x?0?上. 2??????的值； ?2?（2）若cos?

??????????sin?，求sin?2???的值.

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