内容发布更新时间 : 2024/6/3 21:05:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

分数乘除法应用题及解析

学会抓不变量解题：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案．

1.育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占 ．后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书总数的 ．现在这两种书共有多少本？

这道题中，文艺书的本数是不变量．文艺书占原来两种书总数的 ，又占现在两种书总数的 ．设文艺书的本数为8本，那么原来与现在两种书的总数分别为10本、13本．因此，后来买进的180本书占其中（13﹣10）份．则现在两种书的总数为．180÷（13﹣10）×13=780（本）． 请你用此思路，解决下面的问题．

2.有一堆糖果，其中奶糖占 ，再放人16块水果糖后，奶糖就只占 ，那么这堆糖中有奶糖多少块？ 请你举出一个例子，并用这种思路解决． 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题．

分析： 这道题中，奶糖的数量是不变的．奶糖占原来两种糖总数的 ，放人16块水果糖后，奶糖又占现在两种糖总数的 = ，设奶糖为9块，那么原来与现在两种糖的总数分别为20块、36块，因此，后来放进的16块水果糖占其中的（36﹣20）份．则现在两种糖的总数为16÷（36﹣20）×36=36（块），奶糖的数量为：36× =9（块），解决问题． 然后举出例子，据此解答．

解答： 解：奶糖占原来两种糖总数的 ，后来奶糖又占现在两种糖总数的 = ， 现在两种糖的总数为：16÷（36﹣20）×36=36（块）， 奶糖的数量为：36× =9（块）． 答：这堆糖中有奶糖9块．

3.有文艺书和科技书共360本，其中科技数占总数的 ，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的 ，买来多少科技书？

在此题中文艺书的本数是不变的，文艺书的本数为360×（1﹣ ）=320（本），也就是320本占后来总数的（1﹣ ），那么后来两种书的总数为320÷（1﹣ ）=384（本），然后用总数减去原来的总数，就是买来科技书的本数．

解：360×（1﹣ ）÷（1﹣ ）﹣360 =360× ÷ ﹣360 =384﹣360 =24（本）． 答：买来24本科技书．

点评： 有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案．

4.学校有杨树120棵，柳树的棵数是杨树的有柳树多少棵？（ 补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．） 考点： “提问题”、“填条件”应用题． 分析： 根据分数乘法和除法应用题的解题思路分别补充问题然后解答即可． 解答： 解：①补充问题：柳树的棵数是杨树的， 120×=60（棵）． 答：有柳树60棵． ②补充问题：杨树的棵数是柳树的， 120÷=240（棵）． 答：有柳树240棵． 点评： 从补充的问题中找出单位“1”，根据已知还是未知确定用乘法还是除法． 5.学校有杨树120棵，﹣﹣﹣﹣﹣﹣，有柳树多少棵？（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答．） 考点： “提问题”、“填条件”应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 变成分数乘法应用题，则需要单位“1”的量已知，所以可以把杨树的棵数看作单位“1”， 补充条件为：柳树的棵数是杨树的几分之几，求柳树的棵数，就可以用分数的乘法解决； 则补充条件为：柳树的棵数是杨树的． 解答： 解：补充条件为：柳树的棵数是杨树的． 则：120×=90（棵）． 答：柳树有90棵． 点评： 解决本题要从要求出发，提出符合题意的问题． 6.按要求补充条件和问题，并列式不计算． ① 小明去年身高140厘米 ，今年身高比去年增加列式 140×（1+

， 求小明今年身高是多少厘米 ？

） （分数乘法应用题）

， 小明去年身高是多少厘米 ？

② 小明今年身高147厘米 ，今年身高比去年增加列式 147÷（1+

） （分数除法应用题）

考点： “提问题”、“填条件”应用题． 分析： ①根据已知条件和要求，则去年的身高为已知量，今年的身高为所求量．因此，所填的条件是：小明去年身高140厘米，所提的问题是：求小明今年身高多少厘米？把去年的身高看作单位“1”，今年的身高就是去年的（1+），根据分数乘法的意义列式即可． ②该题的要求是编一道分数除法应用题，根据已知所得：今年的身高是已知量，去年的身高为所求的量．因此所填的条件是：小明今年身高147厘米，所提的问题是：小明去年身高是多少厘米？把去年的身高看作单位“1”，则今年的身高147厘米就是去年的（1+解答： 解：①140×（1+②140÷（1+）． ）； ），根据分数除法的意义列式即可． 点评： 解决该题的难点是给题干“填条件”和“提问题”，关键是根据已知条件确定已知量和未知量． 7.人们公园里有杨树120棵，柳树比杨树多，有柳树多少棵？（补充一个条件，变成两步计算的分数应用题，并解答） 考点： “提问题”、“填条件”应用题． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 已知杨树的棵数，求柳树的棵数，可以把杨树的棵数看作单位“1”，可补充条件为：柳树比杨树多；求柳树有多少棵，也就是求杨树的1+是多少，根据分数乘法的意义，用120×（1+）计算得解． 解答： 解：柳树比杨树多； 120×（1+）， =120×， =200（棵）； 答：有柳树200棵． 故答案为：柳树比杨树多． 点评： 解答本题也可以把柳树的棵数看作单位“1”，可补充条件为：杨树比柳树多；求柳树的棵数，用具体的数量120除以对应分率1+，列式为120÷（1+）计算． 8.小聪在做分数乘除法练习时把除以错写成除以得到的答案是考点： 分数的四则混合运算． 专题： 文字叙述题． 分析： 由“除以得到的答案是”可求出被除数，即你知道如何计算正确结果吗？

×，然后除以即可． 解答： 解：==×÷ ×× 答：正确结果是． 点评： 先求出被除数，是解答此题的关键． 9.李大妈养了6只灰兔18只白兔，白兔的只数是灰色的几倍？（把这道题改变成一道乘法应用题和一道除法应用题） 考点： “提问题”、“填条件”应用题． 分析： 由原来的题目可知：白兔只数是灰兔的3倍；乘法问题就是根据这个倍数关系已知灰兔的只数，求白兔的只数；除法问题就是已知白兔的只数，求灰兔的只数． 解答： 解：（1）乘法问题： 李大妈养了6只灰兔，白兔的只数是灰色的3倍，白兔有多少只？ 解答：6×3=18（只）； 答：白兔有18只． （2）除法问题： 李大妈养了18只白兔，是灰兔只数的3倍，灰兔有多少只？ 解答：18÷3=6（只）； 答：白兔有6只． 点评： 本题考查了两个数的倍数关系，已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法；已知一个数，和它是另一个数的几倍，求另一个数用除法． 10.某粮仓去年存大米7000包，是今年的，今年存大米多少包？（请填上合适的条件，使它成为分数应用题，并解答．）．