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中国石油大学(华东)

储建学院热能与动力工程系

《计算传热学程序设计》

设计报告

学生姓名：龚波 学 号：08123217

专业班级：热能与动力工程08－2班 指导教师：黄善波

2011年 7 月 5 日

1 设计题目

在工程实际中，往往需要增加（对流）传热量，应用比较广泛的较为有效的一种方法就是增加换热面积，即采用肋片—在材料消耗量增加较少的条件下能较多地增大换热面积。在一些换热设备中，肋片得到了广泛地应用，如制冷装置的冷凝器、散热器、空气加热器等等。 1.1 设计题目

某等截面圆柱形直肋，设肋端是绝热的。试分析在一定的金属消耗量下，为使肋片的散热量达到最大时所需要的肋片尺寸，并分析肋片的材料、表面传热系数对该尺寸的影响。 1.2 已知参数

为了求得数值结果和利用结果进行分析，现给定题目相关已知量，包括肋片材料导热系数λ=λοk(T)=400(1+0.0035T),肋基温度Tw=95℃，肋表度黑度ε=0.80，周围空气温度Tf=20℃，环境辐射温度Ts=15℃，肋表面空气的表面换热系数hc=8W/(m2?℃)。

2 物理与数学模型

2.1 物理模型

发生在肋片的导热过程严格地说是多维的。如图1所示，暴露于恒温流体的圆柱肋片（肋高为L，直径为D）。由于圆柱直肋各处受热均匀，再加上肋片通常是由金属材料制成的，导热系数比较大，可以想象肋片内温度将仅沿肋高方向发生明显变化，再直径方向上变化相比很小。因此，假设该圆柱直肋在同一截面上温度相同，则该问题可转化为等截面直肋一维稳态导热问题。

tfεtsDtwdt/dx=0tfH

图1 圆柱肋片物理模型图

2.2 数学模型

1

以肋基为坐标原点，圆柱肋片厚度方向为坐标正方向，建立坐标系如图2所示。 基于上述物理模型，则该问题的数学模型可描述如下： Ad?dT?44hc?T?Tf????b?T?Ts???0 ????U???dx?dx? （1-a）

左右两侧相应的边界条件分别是第一类边界条件和第二类边界条件，分别描述如下：

左边界

T右边界

x?0?Tw （1-b）

dTdxx?L?0 （1-c）

图2 圆柱肋片数学模型图

3 数值处理与程序设计

3.1数学模型无量纲化

为了使数值计算结果具有更普遍的意义，将上述数学模型无量纲化。为此定义

x?xL??，

T?TfTw?Tf （2）

控制方程无量纲化后，方程整理为

?d?1dk?d??UL?????hc????b?Tw?Tf??2kd??dx?A??dx?222?3??Tf????Tw?Tf??????Ts?????T?Tf??w4????4??????0 （3） ????2