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大学物理-物理学(第五版)上册-马文蔚-课后答案-东南大学

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大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上）） 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故

ΔrΔs,即｜v｜≠v． ?ΔtΔt但由于｜dr｜＝ds,故

drds?,即｜v｜＝v．由此可见,应选(C)． dtdtdr表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向dtdr速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自

dtds然坐标系中速度大小可用公式v?计算,在直角坐标系中则可由公式

dt1-2 分析与解

?dx??dy?v??????求解．故选(D)．

?dt??dt?22dv表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢dtdr量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1

dt1-3 分析与解 -2 所述)；

dsdv在自然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加

dtdt速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．

1-4 分析与解 加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．

1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l,则小船的运动方程为

x?l?h,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度v?长l 随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为v?22dx?dtdldldt,式中表示绳22dtl?hlv0l2?h2/l?v0,方向沿x 轴负cosθ向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．

1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得

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