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天津市红桥区2019年中考数学三模试卷含答案解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（ ） A．﹣9 B．9

C．﹣3 D．3

2．tan60°的值等于（ ） A．

B．

C．

D．

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．据统计，在“文化惠民，阅读共享”为主题的2019书香天津?春季书展中，共实现销售码洋5100000多万元，将5100000用科学记数法表示应为（ ）

A．510×104 B．51×105 C．5.1×106 D．0.51×107

5．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）

A．6．

B． C． D．

﹣2的值在（ ）

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

A．1和2之间

7．正六边形的边心距为A．

B．2

C．3

，则该正六边形的外接圆半径为（ ） D．2

图象上，若y1＜y2，则实数m的取值范围是（ ）

8．已知A（1，y1），B（2，y2）两点在反比例函数y=A．m＞0 B．m＜0 C．m

D．m

9．如图，在⊙O中，AB平分∠CAO，∠BAO=25°，则∠BOC的大小为（ ）

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A．25° B．50° C．65° D．80°

10．如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．4

11．张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又到文具店买笔，然后散步回家．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，他从家跑步到体育场的平均速度是他从体育场到文具店的平均速度的2倍．设他出发后所用的时间为x（单位：min），离家的距离为y（单位：km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）

A．体育场离张强家的距离为3km B．体育场离文具店的距离为1.5km

C．张强从体育场到文具店的平均速度为100m/min D．张强从文具店散步回家的平均速度为60m/min

12．已知两个关于x的一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，有下列三个结论： ①若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根； ②若6是方程M的一个根，则是方程N的一个根；

③若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是x=1．其中正确结论的个数是（ ） A．0

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．计算（﹣x）2x3的结果等于 ．

14．一个不透明的袋子中装有分别标着数字1，2，3，4，5的五个乒乓球，现从袋中随机摸出一个乒乓球，则摸出的这个乒乓球上的数字为偶数的概率是 ． 15．分式方程

的解为 ．

B．1

C．2

D．3

16．如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AD=3AE，CD=2，则AF的长为 ．

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17．已知二次函数y=x2+bx+3，其中b为常数，当x≥2时，函数值y随着x的增大而增大，则b的取值范围是 ． 18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （1）计算△ABC的面积等于 ；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以BC为一边的矩形，使该矩形的面积是△ABC面积的5倍，并简要说明画图方法（不要求证明） ．

三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程． 19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答： （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 ．

20．为了了解八年级学生参加社会实践活动情况，某区教育部门随机调查了本区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的m的值为 ；

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（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该区八年级学生有3000人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．

21．已知⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，与CO的延长线于点P，CP与⊙O交于点D． （1）如图①，若AP=AC，求∠B的大小；

（2）如图②，若AP∥BC，∠P=42°，求∠BAC的大小．

22．热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为35°，看这栋楼底部C处的俯角为61°，已知这栋楼BC的高度为300m，求热气球所在位置距地面的距离（结果保留整数）．（参考数据：tan35°≈0.70，tan61°≈1.80）

23．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的80%收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%收费，设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x＞200． （1）根据题意，填写下表（单位：元）： 累计购物 实际花费 在甲商场 在乙商场 400 550 … … 500 700 … x （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？

24．在平面直角坐标系中，点A（4，0），B为第一象限内一点，且△OAB为等边三角形，C为OB的中点，连接AC．

（1）如图①，求点C的坐标；

（2）如图②，将△OAC沿x轴向右平移得到△DFE，设OD=m，其中0＜m＜4． ①设△OAB与△DEF重叠部分的面积为S，用含m的式子表示S；

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