内容发布更新时间 : 2024/10/12 12:24:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

全国高校自主招生数学模拟试卷六

一、选择题(36分)

1．删去正整数数列1，2，3，……中地所有完全平方数，得到一个新数列．这个数列地第2003项是

(A) 2046 (B) 2047 (C) 2048 (D) 2049

2．设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y+b=0和曲线bx+ay=ab地图形是

yyyy22

OxOxOxOx

A.B.C.D.

3．过抛物线y=8(x+2)地焦点F作倾斜角为60°

2

地直线，若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB地中垂线与x轴交于点P，则线段PF地长等于

16816(A) (B) (C) 3 (D)

33383

5?2??4．若x∈[－ ，－ ]，则y=tan(x+ )－

1233tan(x+ )+cos(x+ )地最大值是

66

12 (A)

5

11

2 (B)

6

??2

1112(C) 3 (D) 3

65

5．已知x，y都在区间(－2，2)内，且xy=－1，

49则函数u=2+2地最小值是

4－x9－y82412

(A) (B) (C) 5117

12(D)

5

6．在四面体ABCD中， 设AB=1，CD=3，直线

AB与CD地距离为2，夹角为，则四面体ABCD地体

3

积等于

?311

(A) (B) (C) 2233

(D)

3

二．填空题(每小题9分，共54分)

7．不等式|x|－2x－4|x|+3<0地解集是 ．

3

2