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数学建模 （深圳杯）

深圳关内外交通拥堵探究与治理

2013深圳杯数学建模B题解答

问题一：数据是否有规律和周期性，我们通过用MATLAB做出两周的流量周期图发现每天呈现出周期性规律。

问题二：通过什么变量来描述交通状况，是流量？流速？还是密度?通过大量建立模型检验数据并查阅大量国内外资料，我们发现流速更能够全面充分代表交通是否拥堵。 问题三：我们如何通过调整交通来实现整体上避免交通堵塞？我们将采用图论法作出各个关口的表征速度来表示交通拥堵情况，表征速度是该天通过该关口的高峰期的平均流速。 问题四：交通拥堵用众多的数据中的平均值？还是中位数作为衡量该关口的拥堵时拥堵情况的表征数据？表征速度如何计算？我们通过研究分析数据，得出在交通高峰期即7~9、18~20点时的交通最为堵塞，我们以交通该天拥堵时段的平均流速作为表征速度，以该天的通过该关口的流量作为表征流量为参数进行研究。 问题五：如何用图论的对个关口的拥堵情况进行调度调整？我们采用具有代表性的表征流量与表征速度的比值即密度进行作为单位流速的密度作为调整单位用图论知识进行进一步求解。 前提假设

假设1：每天的数据都是高峰期速度和流量最大。 假设2：表1的数据具有代表性。

假设3：我们要解决的是整体上缓解交通拥堵。

解答：

问题一：作出各关口的流量或速度-时间图