内容发布更新时间 : 2024/12/24 10:18:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（ ? ）

10、对于两个变量而言，其相关系数r、协方差?xy和回归系数b的符号总是一致的。（ ? ）

11、进行回归分析时，要求自变量x和因变量y是随机的。（ ? ） 12、估计标准误差的大小与回归方程代表性的大小成正比。（? ）

2213、若?(X?X)是?(Y?Y)的两倍，是?(X?X)(Y?Y)的1.6倍，则相关系

2。（ ? ） 1.614、相关分析是一种以定量分析为前提的定性分析。（ ? ）

15、相关分析是回归分析的基础，回归分析是相关分析的继续和深入。（ ? ） 七、计算题

1、已知某企业某年上半年各月的产量和单位产品成本资料如下表： 2数r?月份 一 二 三 四 五 六 Σ 产量（千件）X 2 3 4 3 4 5 单位产品成本（元/件）Y 73 72 71 71 70 68 要求：（1）计算产量与单位成本间的线性相关系数；（2）拟合单位成本倚产量的一元线性回归模型，并指出产量每增加1千件时，单位成本如何变化？（3）计算单位成本的估计标准误差。 XY X Y X2 Y2 2 73 4 5329 146 3 72 9 5184 216 4 71 16 5041 284 3 71 9 5041 213 4 70 16 4900 280 5 68 25 4624 340 21 425 79 30119 1479

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2、设某县“九五”期间各年农村居民平均每人每天的收入和支出资料如下表：

年份 1996 1997 1998 1999 2000 Σ 人均收入（元）X 4 5 7 9 15 人均支出（元）Y 3 4 5 6 12

要求：（1）计算人均收入与人均支出间的线性相关系数；（2）拟合人均支出倚人均收入的一元线性回归模型，并指出人均收入每增加1元时人均支出如何变化？（3）计算人均支出的估计标准误差；（4）估计人均收入为12元时的人均支出；（5）估计人均支出为10元时的人均收入。

XY X Y X2 Y2 4 3 16 9 12 5 4 25 16 20 7 5 49 25 35 9 6 81 36 54 15 12 225 144 180 40

30 396 230 301

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3、已知X、Y两变量的相关系数r = 0.8，X= 20，Y= 50，?x是?y的两倍。要求：拟合Y倚X的线性回归模型。

2?y?x?r?b?b?2b?0.8?y?y?b?0.4又??Y?Na?b?X?a?Y?bX?50?0.4?20?42

? ?Y?42?0.4X

?=5；4、已知X、Y两变量，且点（X=15，Y=14）在回归直线上，当x=0时，Y2又知?y?36,?x?1.5。要求：计算Y的估计标准误差。

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5、已知X、Y两变量，且Y2=2,600，Y=50，X和Y的线性相关系数为0.9。要求：计算Y的估计标准误差。

??Y?Y2?Y2?2600?502?100

6、已知n = 5，Σx=40，Σx=370，Σy=310，Σy2=20,700，Σxy=2,740。要求：

?= a +bx；（1）计算r；（2）拟合Y（3）计算SY?。

2

2?SY???Y1?r2?10?1?0.92?4.36（1）r??n?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)2?0.9558?5?2740?40?3105?370?4025?20700?310213002507400（2）?y?na?b?x310?5a?40b2740?40a?370ba?20.4b?5.2??20.4?5.2x?y?xy?a?x?b?x2?a?y?b?xy20700?20.4?310?5.2?2740（3）Sy???5.06?n5

7、某市人民银行为了解该市居民年收入与储蓄之间的关系，对年收入在5,000-20,000元的100户居民家庭进行了调查。设每户年收入为X元，储蓄额为Y

2?y元。调查资料经初步整理如下：X=1,240，Y=880，XY=11,440，X =17,330。要求：（1）拟合储蓄额倚年收入的一元线性回归模型；（2）估计年收入为18,000元时的储蓄额。

（1）Y?a?bX??????2XY?aX?bX2880?a?1240b11440?1240a?17330b a??570.8 b?1.17???570.8?1.17X?Y

???570.8?1.17?18000?20489（2）X?18000元时，Y.（元）294

8、在x、y两变量中，已知?x是而的?y两倍，而?y又是SY?的两倍。要求计算：（1）相关系数r；（2）回归系数b。

（1）r?1?Sy?22?y?1?Sy?22(2Sy?)?0.86602?y?x（2）?r?b?b?2b?y?y

9、当估计标准误差SY?占?y的比重由50%下降到40%时，x和y的线性相关系数将如何变化？

r?1?Sy?22?b?r0.8660??0.433022?y?1?(0.5?y)2?y2?0.8660?y

210、已知?xy?63.9，?x=9.1，?y=9.2。要求计算：（1）r；（2）SY?。

?xy263.9（1）r???0.7633?x?y9.1?9.22（2）Sy?9.2?1?0.76332?5.94???y1?r

r??1?(0.4?y)22?0.9165 11、已知X=1440，Y=860，XY=11,560，N=100，X=18,420。 要求：（1）拟合Y倚X的一元线性回归模型； （2）估计X=16,000时Y的值。

（1）Y?a?bXXY?aX?bX2860?a?1440b11560?1440a?18420ba??4.00b?0.60???4?0.6X?Y???4?0.6?16000?9596（2）X?16000时，Y

??????2附录一

综合练习

一、填空题（每空1分，共20分） 1、马克思指出，威廉·《政治算术》一书的问世，不仅标志着________的诞生，

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