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2019年高考物理复习 考前大串讲（基础知识+查漏补缺）专题05 万有引力与航

天（含解析）

【知识络】

【知识清单】

一、开普勒行星运动定律

开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。

第一内容 所有的行星围绕太阳运动图示 备注 行星运动的轨道必有近日点和远日点 定律(轨的轨道都是椭圆，太阳处在所道定律) 有椭圆的一个公共焦点上 第二对任意一个行星来说，它针对同一运行天体在运行过程中的相等时间段。 行星靠近太阳时速度增 大，远离太阳时速度减小，近日点速度最大，远日点速度最小。 定律(面与太阳的连线在相等时间内扫积定律) 过的面积相等 第三所有行星的轨道的半长轴动 也适于用卫星绕行星的运定律(周的三次方跟它的公转周期的二期定律) 次方的比值都相等．表达式a23T通常椭圆轨道近似处理为 圆轨道 K值只取决于中心天体的质量 ＝k.

二、万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量

m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比．

2．表达式：F＝Gm1m2

r2－11

式中r表示两质点间的距离,M、m表示两质点的质量,G为引力常量：G＝6.67×10①两质点间的引力

3．适用条件 ②质量分布均匀的球体 说明:

N·m/kg.

22

(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离. 质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r是两个球体球心间的距离．

(2)不能将公式中r作纯数学处理而违背物理事实，如认为r→0时，引力F→∞，这是错误的，因为当Gm1m2

物体间的距离r→0时，物体不可以视为质点，所以公式F＝2就不能直接应用计算．

r

(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因

此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力．

注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义是：G在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．

三、引力常量

自牛顿发表万有引力定律以来，人们试图在实验中测出引力的大小，其目的在于给“万有引力定律”进行鉴别和检验。因为没有被实验验证的理论总是空洞的理论，更无实际意义。

英国物理学家卡文迪许承担了这样一项科学难题，他发挥了精湛的实验才能，取得了极其精确的结果。 实验装置是用的扭秤（如右图所示），秤杆长2.4m，两端各置一个铅质球，再用另外两个球靠近，研究它们的引力规律。

实验原理是用力矩平衡的道理。

实验结果：首先验证了万有引力的正确性。另外测定了万有引力恒量为：

G?6.75?10?11N·m2/Kg2

目前万有引力恒量的公认值为：

G?6.6720?10?11N·m2/Kg2

四．万有引力定律的应用

1.讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引力，即

mg?GMmMg?G。所以重力加速度，可见，g随h的增大而减小。

(R?h)2(R?h)22．算中心天体的质量的基本思路：

(1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M (2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M。

3． 解决天体(卫星)运动问题的两种基本思路: 一是把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，即