中考数学真题分类汇编第三期专题2实数无理数平方根立方根试题含解析 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 21:15:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:“童子何泣?”原曰:“孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。”师恻然曰:“欲书可耳”原曰:“无钱资。”师曰:“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间,诵《孝经》《论语》。实数(无理数,平方根,立方根)

一.选择题

1.(2018·广西贺州·3分)在﹣1.1.、2这四个数中,最小的数是( ) A.﹣1B.1C.D.2

【解答】解:在实数﹣1,1,,2中,最小的数是﹣1. 故选:A.

2.(2018·广西贺州·3分)4的平方根是( ) A.2B.﹣2C.±2D.16 【解答】解:∵(±2)=4, ∴4的平方根是±2. 故选:C.

3.(2018·湖北江汉·3分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是( )

2

A.|b|<2<|a|B.1﹣2a>1﹣2bC.﹣a<b<2D.a<﹣2<﹣b

【分析】根据图示可以得到A.b的取值范围,结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系. 【解答】解:A.如图所示,|b|<2<|a|,故本选项不符合题意;

B.如图所示,a<b,则2a<2b,由不等式的性质知1﹣2a>1﹣2b,故本选项不符合题意; C.如图所示,a<﹣2<b<2,则﹣a>2>b,故本选项符合题意;

D.如图所示,a<﹣2<b<2且|a|>2,|b|<2.则a<﹣2<﹣b,故本选项不符合题意; 故选:C.

4.(2018·四川省攀枝花·3分)下列实数中,无理数是( ) A.0B.﹣2C.D.

解:0,﹣2,是有理数,是无理数. 故选C.

5.(2018·四川省攀枝花·3分)如图,实数﹣3.x、3.y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )

A.点MB.点NC.点PD.点Q

解:∵实数﹣3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,∴原点在点M与N之间,∴这四个数中

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:“童子何泣?”原曰:“孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。”师恻然曰:“欲书可耳”原曰:“无钱资。”师曰:“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间,诵《孝经》《论语》。绝对值最小的数对应的点是点N. 故选B.

6.(2018·云南省昆明·4分)黄金分割数等方面,请你估算﹣1的值( ) A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间 【分析】根据≈2.236,可得答案. 【解答】解:∵≈2.236, ∴﹣1≈1.236, 故选:B.

【点评】本题考查了估算无理数的大小,利用≈2.236是解题关键. 7.(2018·浙江省台州·4分)估计+1的值在( ) A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 【分析】直接利用2<<3,进而得出答案. 【解答】解:∵2<<3, ∴3<+1<4, 故选:B.

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题关键. 8.(2018·辽宁省沈阳市)(2.00分)下列各数中是有理数的是( ) A.πB.0C.D.

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小,可得答案.

【解答】解:A.π是无限不循环小数,属于无理数,故本选项错误; B.0是有理数,故本选项正确; C.是无理数,故本选项错误; D.无理数,故本选项错误; 故选:B.

【点评】本题考查了有理数,有限小数或无限循环小数是有理数. 9.(2018·重庆市B卷)(4.00分)下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0 B.如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1 C.如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是0 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是0

【分析】根据相反数是它本身的数为0;倒数等于这个数本身是±1;平方等于它本身的数为1和0;算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可.

【解答】解:A.如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0,是真命题;

是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:“童子何泣?”原曰:“孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。”师恻然曰:“欲书可耳”原曰:“无钱资。”师曰:“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间,诵《孝经》《论语》。B.如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1,是假命题; C.如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是0,是假命题; D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是0,是假命题; 故选:A.

【点评】此题主要考查了命题与定理,关键是掌握正确的命题为真命题,错误的命题为假命题. 10.(2018?莱芜?3分)无理数2

﹣3在( )

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 【分析】首先得出2【解答】解:∵2∴6<

<7,

﹣3在3和4之间.

=

的取值范围进而得出答案. ,

∴无理数2故选:B.

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出无理数的取值范围是解题关键. 11.(2018?乐山?3分)估计+1的值,应在( )

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 解:∵≈2.236,∴ +1≈3.236. 故选C.

12.(2018·江苏常州·2分)已知a为整数,且A.1B.2C.3D.4

【分析】直接利用,接近的整数是2,进而得出答案. 【解答】解:∵a为整数,且

,∴a=2.故选:B.

,则a等于( )

【点评】此题主要考查了估算无理数大小,正确得出无理数接近的有理数是解题关键. 二.填空题

1.(2018·重庆市B卷)(4.00分)计算:|﹣1|+2=2.

【分析】本题涉及零指数幂、绝对值2个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 【解答】解:|﹣1|+2 =1+1 =2.

故答案为:2.

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值等考点的运算. 2.(2018·辽宁省盘锦市)计算:【解答】解:原式=3﹣2 =.

=.

0

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