内容发布更新时间 : 2024/6/26 9:00:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。实数(无理数,平方根,立方根)

一.选择题

1．（2018·广西贺州·3分）在﹣1.1.、2这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣1B．1C．D．2

【解答】解：在实数﹣1，1，，2中，最小的数是﹣1． 故选：A．

2.（2018·广西贺州·3分）4的平方根是（ ） A．2B．﹣2C．±2D．16 【解答】解：∵（±2）=4， ∴4的平方根是±2． 故选：C．

3.（2018·湖北江汉·3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（ ）

2

A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2bC．﹣a＜b＜2D．a＜﹣2＜﹣b

【分析】根据图示可以得到A.b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系． 【解答】解：A.如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；

B.如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意； C.如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；

D.如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意； 故选：C．

4.（2018·四川省攀枝花·3分）下列实数中，无理数是（ ） A．0B．﹣2C．D．

解：0，﹣2，是有理数，是无理数． 故选C．

5.（2018·四川省攀枝花·3分）如图，实数﹣3.x、3.y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）

A．点MB．点NC．点PD．点Q

解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。绝对值最小的数对应的点是点N． 故选B．

6.（2018·云南省昆明·4分）黄金分割数等方面，请你估算﹣1的值（ ） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 【分析】根据≈2.236，可得答案． 【解答】解：∵≈2.236， ∴﹣1≈1.236， 故选：B．

【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用≈2.236是解题关键． 7.（2018·浙江省台州·4分）估计+1的值在（ ） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案． 【解答】解：∵2＜＜3， ∴3＜+1＜4， 故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键． 8．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00分）下列各数中是有理数的是（ ） A．πB．0C．D．

【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案．

【解答】解：A.π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误； B.0是有理数，故本选项正确； C.是无理数，故本选项错误； D.无理数，故本选项错误； 故选：B．

【点评】本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数． 9．（2018·重庆市B卷）（4.00分）下列命题是真命题的是（ ） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．

【解答】解：A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；

是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题； C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题； D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题； 故选：A．

【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题． 10.（2018?莱芜?3分）无理数2

﹣3在（ ）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 【分析】首先得出2【解答】解：∵2∴6＜

＜7，

﹣3在3和4之间．

=

的取值范围进而得出答案． ，

∴无理数2故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键． 11.（2018?乐山?3分）估计+1的值，应在（ ）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 解：∵≈2.236，∴ +1≈3.236． 故选C．

12．（2018·江苏常州·2分）已知a为整数，且A．1B．2C．3D．4

【分析】直接利用，接近的整数是2，进而得出答案． 【解答】解：∵a为整数，且

，∴a=2．故选：B．

，则a等于（ ）

【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键． 二.填空题

1．（2018·重庆市B卷）（4.00分）计算：|﹣1|+2=2．

【分析】本题涉及零指数幂、绝对值2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：|﹣1|+2 =1+1 =2．

故答案为：2．

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值等考点的运算． 2．（2018·辽宁省盘锦市）计算：【解答】解：原式=3﹣2 =．

﹣

=．

0

0