内容发布更新时间 : 2024/11/15 13:45:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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一、有理数的乘法
（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0．
（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． （4）方法指引：
①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．
②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单． Eg：计算3×（-3）的结果是（ ） A、6 B、-6 C、9 D、-9 Eg：计算（-6）×（-1）的结果等于（ ） A、6 B、-6 C、1 D、-1 二、倒数
（1）倒数：乘积是1的两数互为倒数． 一般地，a?
11=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是． aa（2）方法指引：
①倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”．正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要．倒数是伴随着除法运算而产生的．
②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0 没有倒数，这与相反数不同． Eg：-2的倒数是（ ）
11 A、2 B、-0.2 C、2 D、-2 三、有理数的除法
（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：
1a÷b=a? （b≠0）
b（2）方法指引：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．
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（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．
Eg：截止到20XX年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，
约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为（ ） （）万．（保留小数点后一位） Eg：计算6÷（-3）的结果是（ ）
Eg：下列计算正确的是（ ）
A．-6+6=0 B．-6-6=0 C．-6×0=-6 D．-6÷（-1）=-6 四、有理数的乘方
（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂，在a中，a叫做底数，n叫做指数．a读作a的n次方．（将
nnan看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）
（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
（3）方法指引：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．
②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方
运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减． Eg：计算-3的结果是（ ） 五、非负数的性质：偶次方 偶次方具有非负性．
任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
Eg：若|m+2|+（n-1）2=0，则2m+n的值为（ ）
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A．-4 B．-1 C．-3 D．4
Eg：若（a-1）2+|b-2|=0，则（a?b）的值是（ ） A．-1 B． 1 C．0 D．2012 六、科学计数法——表示较大的数
（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10，其中1≤a＜10，n为正整数．】 （2）规律方法总结：
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n． ②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．
Eg：20XX年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（ ）元．
A．9.34×10 B．0.934×10 C．9.34×10 D．9.34×10 Eg：节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ） A．3.5×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．3.5×10
Eg：中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（ ）
A．6.75×10吨 B．67.5×10吨 C．0.675×10吨 D．6.75×10吨 七、科学计数法——表示较小的数
用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
Eg：病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用
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