内容发布更新时间 : 2024/11/8 3:03:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 年 月 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

1

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2

数码相机定位模型

摘要

本文利用光学原理建立物体成像位置关系的数学模型，解决了相机系统标定中的如

何确定靶标圆心对应像坐标和固定相机的相对位置等问题。

针对如何确定靶标圆心对应像坐标问题，我们分析讨论了各种影像分析方法，基于针孔成像原理和相机坐标系变换矩阵的思想，建立了线性相机模型，利用透视变换矩阵确定摄像机的位置标定思想给出算法，通过找靶标和像平面上对应公切线切点的方法取点，利用取定的点和算法求得相机成像内外参数，利用MATLAB编程求解，求得靶标圆心对应像坐标。

结果如下：在问题1要求的三维坐标系下A,B,C,D,E圆心对应的像坐标是（单位：mm）：（-50.78，50.93，417.20），（-24.42，48.88，417.20），（32.77，44.44，417.20），（18.33，-32.20，417.20），（-60.37，-31.53，417.20）.

针对设计一种方法检验我们模型的问题，我们采用最小二乘法拟合椭圆，确定中心点，改变所选取的标定点，求得多组中心的值，比较每组中心值与拟合的中心点，差别不大。并对方法的精度和稳定性进行了讨论。

针对如何确定两部固定相机相对位置的问题，以物坐标为中间变量，通过坐标矩阵的变换建立模型，给出算法，最终确定两部相机的相对位置。

本论文通过两种方法对比分析，结果相对吻合，模型的可信度较高。考虑到畸变因素的影响，本论文进行了模型改进，使模型具有更高的精度，有较强的推广性。

关键词：针孔成像 线性相机模型 坐标系变换矩阵 公切线切点

最小二乘法拟合椭圆

3