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2019年春季南侨中学高二年段第二阶段考试理科

数学试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.设A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】

根据复数相等的充要条件，求得【详解】由题意知，复数满足所以

，再由复数模的计算公式，即可求解. ，可得

，故选B.

，解得

，

，其中x，y是实数，则B.

C.

D. 2

【点睛】本题主要考查了复数相等的充要条件，以及复数模的计算，其中解答中熟记复数相等的充要条件和复数模的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

2.下列求导运算正确的是 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析：A.B.C.D.

正确. . 错误.

错误.

， 错误.

B. D.

考点：导数的运算.

3.有5位学生和2位老师并坐一排合影，若教师不能坐在两端，且要坐在一起，则有多少种不同坐法 A. 种 【答案】D

B. 240种 C. 480种 D. 960种

【解析】 试题分析：

先排两位老师的方法，考点：排列与排列数

4.如图所示，正弦曲线面积为

，再排5位学生的方法：，共有种方法．

，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的

A. 1 【答案】D 【解析】

B. C. 2 D.

，选

D.

5.在A.

的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为 ．

B. 7

C.

D. 28

【答案】B 【解析】

试题分析：根据题意，由于在偶数，n=8则可知选B.

的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，那么可知n为

,可知当r=6时，可知为常数项，故可知为7，

考点：二项式定理

点评：主要是考查了二项式定理的运用，属于基础题。

6.已知随机变量A.

，且B.

，

C.

，则

D.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据随机变量服从正态分布，由正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，随机变量因为

根据对称性，可得故选B．

【点睛】本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，其中解答中熟记正态分布曲线的对称性，合理运算是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题．

7. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A. 0.648 【答案】A 【解析】

试题分析：该同学通过测试的概率为考点：次独立重复试验．

8.下列说法错误的是 A. 回归直线过样本点的中心

，故选A．

B. 0.432

C. 0.36

D. 0.312

，

，则正态曲线的对称轴是， ，所以

．

，

B. 两个随机变量线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1