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2018-2019学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列图形中，是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

2．下列事件是随机事件的是( ) A．小明购买彩票中奖

B．在标准大气压下，水加热到100时沸腾 C．在一个装有蓝球和黄球的袋中，摸出红球 D．一名运动员的速度为40米/秒

3．若点A(3?m,n?2)关于原点的对称点B的坐标是(?3,2)，则m，n的值为( ) A．m??6，n??4 B．m?0，n??4

C．m?6，n?4

D．m?6，n??4

4．若关于x的方程(a?3)x2?4x?1?0有实数根，则a满足( ) A．a…?1且a?3

B．a?3

C．a??1且a?3

D．a…?1

5．若ab?0，则正比例函数y?ax与反比例函数y?( )

b在同一坐标系中的大致图象可能是 xA． B． C． D．

6．二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的部分图象如图所示，图象过点(?1,0)，对称轴为直线下列结论：（1）（2）（3）若方程a(x?1)(x?5)??2x?2，4a?b?09a?3bc；9a?b?c?0（:4）的两根为x1和x2，且x1?x2，则x1?1?5?x2，其中正确的结论有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

7．O的直径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是 ． 8．关于x的一元二次方程x2?mx?3?0的一个根是1，则另一根为 ． 9．抛物线y?x2?4x?5向左平移一个单位长度后的对称轴是直线 ．

10．如图，C(3,0)，B(2,2)，以OC，BC为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为 ．

11．如图，AB是O的直径，弦CD?AB，?CDB?30?，CD?23，则阴影部分图形的面积为 ．

12．如图，Rt?ABC中，?ABC?90?，?ACB?60?，BC?4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从点A出发，沿着A?C?A的方向运动，设点E的运动时间为秒(0剟t12)，连接DE，当?CDE是直角三角形时，t的值为 ．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）解方程：x2?5?4x；

（2）如图，四边形ABCD中，?C?60?，?BED?110?，BD?BC，点E在AD上，将BE绕点B逆时针旋转60?得BF，且点F在DC上，求?EBD的度数．

14．如图，在等边三角形ABC中，点E，D分别在BC，AB上，且?AED?60?，求证：?AEC~?EDB．

15．如图，平面直角坐标系中，以点A(2,3)为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点．若二次函数y?x2?bx?c的图象经过点B，C，试求此二次函数的顶点坐标．

16．如图，?ABC是O的内接三角形，?ABC?45?，请用无刻度的直尺按要求作图． （1）如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD?AC．

（2）如图2，AB是O的直径，AN是O的切线，点B，C，N在同一条直线上请在图中画出?ABN的边AN上的中线BD．

17．在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的