内容发布更新时间 : 2024/5/7 18:51:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学 校 姓 名 班 级 学 号 装 订 线 高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 2011-2012学年度下学期期末考试高一试题 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分 出题单位：抚顺二中 审校：王桂丽 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中) 1．(2010·新余市高一下学期期末测试)－1120°角所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2010·广东普宁一中2010高一下学期期末测试)下列各命题中，假命题的是( ) A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B．一度的角是周角的11360，一弧度的角是周角的2π C．根据弧度的定义，180°一定等于π弧度 D．不论是用角度制还是弧度制度，它们都与圆的半径长度有关 3．|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 4．函数f(x)＝|sinx＋cosx|的最小正周期是( ) A.π4 B.π2 C．π D．2π 5．已知向量a＝(－2,2)，b＝(5，k)．若|a＋b|不超过5，则k的取值范围是( ) A．[－4,6] B．[－6,4] C．[－6,2]

D．[－2,6]

6．投掷两颗均匀的骰子，则两颗骰子的点数都是5点的概率为( )

A．136 B．118

C．16 D．512

7．一个算法的程序框图如下图所示，则该程序框图的功能是( ) A．找出a，b，c三数种的最大数 B．找出a,b,c三数中的最小数

C．将a,b,c三数按从小到大排列

D．将a,b,c三数按从大到小排列

8.3－sin70°2－cos210°＝( ) A.12 B.2

2 C．2 D.3

2

9．已知|p|＝22，|q|＝3，p与q的夹角为π

4，则以a＝5p＋2q，b＝p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为( )

A．15 B.15 C．14

D．16

10．已知函数f(x)＝2sinx，对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为( )

A.π4 B.π

2 C．π D．2π

11．若sinα>tanα>cotα??π

π??－2<α<2??

，则α∈( )

A.??0，π?? B.???－π4，0?

?4???

C.???－ππ2，－4??? D.??ππ??4，2?? 12．函数y＝log1?π?2sin??2x＋4??

的单调递减区间是( )

A.???kπ－π4，kπ?

??，k∈Z B.???kπ－π8，kπ＋π8???，k∈Z C.???kπ－3ππ8，kπ＋8???，k∈Z D.???kπ＋π8，kπ＋3π8???，k∈Z 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限 14．已知向量a与b的夹角为45°，|a|＝4，|b|＝2，则|a－b|＝________. 15．甲 、乙两人进行掷骰子游戏，游戏规定两人同时各掷一颗，点数大的一方获胜，则游戏一次甲获胜的概率是 16．如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题： ①AC→＋AF→＝2BC→ ②AD→＝2AB→＋2AF→ ③AC→·AD→＝AD→·AB→ ④(AD→·AF→)EF→＝AD→(AF→·EF→) 其中真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号) 三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(m，cos2x)，b＝(1＋sin2x,1)，x∈R，且函数y＝f(x)的图象经过点??π??4，2??. (1)求实数m的值； (2)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合．

1－2sin?

?2xπ?18．(本题满分12分)已知函数f(x)＝?－4?

?

cosx.

(1)求f(x)的定义域；

(2)设α是第四象限的角，且tanα＝－4

3，求f(α)的值． 19．(本题满分12分)(08·陕西文)已知函数f(x)＝2sinxxx

4cos4＋3cos2. (1)求函数f(x)的最小正周期及最值；

(2)令g(x)＝f ???x＋π3???，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．

20．(本题满分12分)已知sin(45°＋α)sin(45°－α)＝－1

4，0°<α<90°. (1)求α的值； (2)求sin(α＋10°)[1－3tan(α－10°)]的值．

21．(本题满分12分)(2010·江西文，19)已知函数f(x)＝(1＋122sin(x＋πtanx)sinx－4)sin(x－π4)． (1)若tanα＝2，求f(α)； (2)若x∈[ππ12，2]，求f(x)的取值范围．

22．(本小题满分14分)设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝π8.

(1)求φ； (2) 求函数y＝f(x)的单调增区间； (3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．