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2019年高中数学单元测试卷

平面解析几何初步

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．下列方程的曲线关于x=y对称的是（ ） A．x－x＋y＝1 京安徽春季4）

2．如果直线l将圆x+y－2x－4y=0平分，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是（ ） A．［0，2］ 国文9）

3．直线l与圆x?y?2x?4y?a?0,(a?3)相交于A,B两点，若弦AB的中点为

222

2

2

2

B．xy＋xy＝1 C．x－y=1

22

D．x－y＝1（2000北

22

B．［0，1］ C．［0，

1］ 2D．［0，

1）（1997全2(?2,3)，则直线l的方程为( )

A．x?y?3?0 B．x?y?1?0 C．x?y?5?0 D．x?y?5?0

4．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题

5．设a、b、c分别是△ABC中∠A．∠B．∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx－sinB·y+sinC=0的位置关系是（ ） A．平行

6．直线9x－4y=36的纵截距为__________.

7．已知直线l1:2x?4y?7?0，则过点A(3,7)且与直线l1垂直的直线的方程是 .

8．已知点M(a,b)(ab?0)是圆C:x?y?r内的一点,直线l是以M为中点的弦所在

222B．重合C．垂直 D．相交但不垂直（1998上海）

直线,直线m的方程是ax?by?r,则m与直线l的位置关系为_________;m与圆C的位置关系为_________.

9．点P在直线x?y?4?0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是_________．

2210．若直线ax?by?1与圆x?y?1相切，则实数ab的取值范围

2是 .[?，]

11．已知直线l1:x?ay?6?和l2:(a?2)x?3y?2a?0,则l1//l2的充要条件是a= ▲ .

12．当且仅当m?r?n时，两圆x2?y2?49与x2?y2?6x?8y?25?r2?0(r?0)有公共点，则n?m的值为 ▲ ．

13．若过点P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为__________．

2a－2

解析：k＝tan α＝<0，∴1

a－2

14．已知点P在圆x?y?1上运动，则P到直线3x?4y?15?0的距离的最小值是 ．

15．已知点A(?1,?2), B(4, a)，若直线AB在x轴与y轴上的截距相等，则实数a= ．

221122

16．三条直线l1:4x?y?4,l2:mx?y?0,l3:2x?3y?4，l1,l2,l3能构成三角形，则m的范围是_____▲______ 17．以原点为圆心，且截直线3x?4y?15?0所得弦长为8的圆的方程是：_________ ． 18．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆(x?2)?(y?2)?4的弦,其中最短的弦长为__________

19．已知直线l1:ax?y?2a?0,l2:(2a?1)x?ay?a?0互相垂直，则实数a的值是▲

2220．若曲线C：x?y?2ax?4ay?5a?4?0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为 ▲ .

21．已知直线l1:ax?3y?1?0与直线l2:2x?(a?1)y?1?0垂直，则实数a= . 三、解答题

22．（本小题满分15分）

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M:x?y?8x?6?0，过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A,B，线段AB的中点为N。 (1)求k的取值范围； (2)若ON//MP，求k的值。

23．选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，求圆??4sin?上的点到直线?cos???22222??????32的距离的最大值． 4?将直线的极坐标方程?cos?????????32化为直角坐标方程为4?