内容发布更新时间 : 2024/5/1 22:49:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

Descriptive StatisticsNStatistic1010RangeStatistic4.00MeanStatisticStd. Error20.0000.3944Std.DeviationStatistic1.24722VarianceStatistic1.55624号Valid N (listwise) Descriptive StatisticsStd.DeviationStatistic3.39935金皇后Valid N (listwise)NStatistic1010RangeStatistic11.00MeanStatisticStd. Error20.00001.0750VarianceStatistic11.556 由上图可知：“24号”玉米的平均数Μ=20，标准差s=1.24722，而CV=s /Μ* 100% =6.24%；“金皇后”玉米的平均数Μ=20，标准差s=3.39935，而CV=s /Μ* 100% =17.00%，比较二者的变异系数CV，“24号”玉米的的变异系数CV 比“金皇后”玉米的小得多，说明“24号”玉米的整齐度大于“金皇后”玉米。

习题2.10

答：分析见下图：

Descriptive StatisticsNStatistic5050MinimumStatistic25.00MaximumStatistic53.00MeanStatisticStd. Error42.4600.9865Std.DeviationStatistic6.97579VarianceStatistic48.662贻贝单养Valid N (listwise) Descriptive StatisticsStd.DeviationStatistic6.33503贻贝与海带混养Valid N (listwise)NStatistic5050MinimumStatistic39.00MaximumStatistic69.00MeanStatisticStd. Error52.1000.8959VarianceStatistic40.133 由上图可知，贻贝单养的平均数μ1=42.46，极差R1=53-25=28.00，标准差s1=6.97579，CV1=s1 /μ1 * 100% =16.43%；贻贝与海带混养的平均数μ2=52.10，极差R1=69-39=30.00，标准差s2=6.33503，CV2=s2 /μ2* 100% =12.16%，虽然单养的极

差较小（28），但贻贝与海带混养的平均数更大（52.10）,且混养的变异系数更小，即其整齐度更有优势，由此得出，贻贝与海带混养的效果更好。

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第三章 概率与概率分布（P48）

习题3.1 试解释必然事件、不可能事件和随机事件。举出几个随机事件例子。

答：(1)必然事件（certain event）是指在一定条件下必然出现的事件；相反，在一定条件下

必然不出现的事件叫不可能事件(impossible)；而在某些确定条件下可能出现，也可能不出现的事件，叫随机事件(random event)。

(2)例如，发育正常的鸡蛋，在39℃下21天会孵出小鸡，这是必然事件；太阳从西边出来，这是不可能事件；给病人做血样化验，结果可能为阳性，也可能为阴性，这是随机事件。

习题3.2 什么是互斥事件？什么是对立事件？什么是独立事件？试举例说明。

答：(1)事件A和事件B不能同时发生，即A·B=V，那么称事件A和事件B为互斥事件

(mutually exclusion event)，如人的ABO血型中，某个人血型可能是A型、B型、O型、AB型4中血型之一，但不可能既是A型又是B型。

(2)事件A和事件B必有一个发生，但二者不能同时发生即A+B=U,A×B=V,则称事件A与事件B为对立事件(contrary event)，如抛硬币时向上的一面不是正面就是反面。事件A与事件B的发生毫无关系。

(3)事件B的发生与事件A的发生毫无关系，则称事件A与事件B为独立事件(independent event)，如第二胎生男生女与第一台生男生女毫无关系。

习题3.3 什么是频率？什么是概率？频率如何转化为概率？

答：(1)事件A在n次重复试验中发生了m次，则比值m／n称为事件A发生的频率

(frequency)，记为W(A)。

(2)事件A在n次重复试验中发生了m次，当试验次数n不断增加时，事件A发生的频率W(A)就越来越接近某一确定值p，则p即为事件A发生的概率(probability)。 (3)二者的关系是：当试验次数n充分大时，频率转化为概率 。

习题3.4 什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有何特点？u和δ 对正

态分布曲线有何影响？

答：(1)正态分布是一种连续型随机变量的概率分布，它的分布特征是大多数变量围绕在平

均数左右，由平均数到分布的两侧，变量数减小，即中间多，两头少，两侧对称。 (2)μ=0，σ2=1的正态分布为标准正态分布，记为N(0,1)。

(3)正态分布具有以下特点：①正态分布曲线是以平均数μ为峰值的曲线，当x=μ时，

1f(x)取最大值?x?u2?；②正态分布是以μ为中心向左右两侧对称的分布 ③?的

绝对值越大，f(x)值就越小，但f(x)永远不会等于0，所以正态分布以x轴为渐近线，

x的取值区间为（-∞，+∞）； ④正态分布曲线完全由参数μ和?来决定 ⑤正态分布曲线在x=μ±?处各有一个拐点；⑥正态分布曲线与x轴所围成的面积必定等于1。

(4)正态分布具有两个参数μ和?，μ决定正态分布曲线在x轴上的中心位置，μ减小曲线左移，增大则曲线右移；?决定正态分布曲线的展开程度，?越小曲线展开程度越小，曲线越陡，?越大曲线展开程度越大，曲线越矮宽。

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习题3.5

答：查附表1可得：

（1）P=(0.3<μ<1.8)=F(μ=1.8)-F(μ=0.3)=0.96407-0.6107=0.3533 （2）P=(-1<μ<1)=F(μ=1)-F(μ=-1)=0.8413-0.1587=0.6826 （3）P=(-2<μ<2)=F(μ=2)-F(μ=-2)=0.97725-0.02275=0.9545

（4）P=(-1.96<μ<1.96)=F(μ=1.96)-F(μ=-1.96)=0.97500-0.02500=0.9500 （5）P=(-2.58<μ<2.58)=F(μ=2.58)-F(μ=-2.58)=0.99506-0.00494=0.9901

习题3.6

解：因为x服从μ=4，σ=4的正太分布N(4,16)，故通过标准化转换公式u=

x?μ?可转化为：

(1) P(-3

P=(-1.75<μ≤0)=F(μ=0)-F(μ=-1.75)=0.5000-0.04006=0.45994 (2) P(x<2.44)→→ P(μ<-0.39)

P=(μ<-0.39)= F(μ= -0.39)=0.6517

(3) P(x>-1.5)→→ P(μ>-1.375)≈P(μ>-1.38)

P=(μ>-1.38)=1-F(μ= -1.38)=1-0.08379=0.91621 (4) P(x≥-1)→→ P(μ>-1.25)

P=(μ≥-1.25)=1-F(μ= -1.25)=1-0.1056=0.89440 习题3.7

解：(1) 根据基因分离定律和基因自由组合定律可知：F1代非糯稻Ww与糯稻ww回交，F2

代糯稻和非糯稻的概率均为1/2，其中糯稻有200*1/2=100株，非糯稻有200*1/2=100株。

(2) 糯稻为2000*1/4=500株，非糯稻为2000*3/4=1500株。

习题3.8

解：由题意可知这种遗传符合泊松分布，P=0.0036 (1) ∵

, λ= np =200*0.0036=0.72，

∴P (1) =0.721*e-0.45 / 1!= 0.72* e-0.45 =0.4591

(2) 调查的株数n应满足e-=e

λ

-np

=0.01

因此n =

lg0.01-2 =≈1280 (株)

?p*lge-0.0036*0.43429

习题3.9

解：此题符合二项分布，n=5，p=0.425，q=1-0.425=0.575 故 “四死一生”的概率P(4)=

C45p4q1 = 5*0.425 4*0.5751 = 0.09378

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习题3.10

解：设x服从这一正态分布。因为x服从μ=16，σ=2的正太分布N(16,4)，故通过标准化

转换公式u=

x?μ?可转化为：

(1) P(10

∵P=(-3<μ<2)=F(μ=2)-F(μ=-3)=0.97725-0.001350=0.97590 ∴落于10到20间的数据的百分数为97.59%。 (2) P(x<12)或P(x>20)→→ P(μ<-2) 或P(μ>2) ∵P1=(μ<-2)=F(μ=-2)=0.02275

P2=(μ>2)=1-F(μ=2)=1-0.97725=0.02275

∴P1 (μ<-2) 或P2 (μ>2)的总概率P=P1+ P2=0.02275+0.02275=0.04550

∴小于12或大于20的数据的百分数为4.55%。

习题3.11

解：(1)查附表3可知，当df =5时：

① P (t= 2.571)=0.05，故P (t≤-2.571)=0.05/2=0.025 ② P (t= 4.032)=0.01，故P (t>4.032)=0.01/2=0.005 (2)查附表4可知，当df =2时：

① P (Xˉ = 0.05) =0.975，故P (Xˉ ≤0.05) =0.975 ② P (Xˉ = 5.99) =0.05，故P (Xˉ >5.99) =1-0.05=0.95 ③ ∵P (Xˉ = 0.05) =0.975，故P Xˉ >0.05) = 1-0.975=0.025

P (Xˉ = 7.38) = 0.025，故P (Xˉ <7.38) =0.025 ∴P (0.050.05)=0.025-0.025=0

(3)查附表5可知，当df1 =3，df2 =10时：

① P (F>3.71)=0.05 ②P (F>6.55)=0.01

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第四章 统计推断（P78-79）

习题4.1 什么是统计推断？统计推断有哪两种？其含义是什么？

答：(1)统计推断（statistical inference）是根据总体理论分布由一个样本或一系列样本所得的

结果来推断总体特征的过程。

(2)统计推断主要包括参数估计和假设检验两个方面。

(3)①假设检验是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两

种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在一定概率水平（或显著水平）上应该接受或否定的哪种假设的推断。

②参数估计则是由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计。参数估计包括点估计（point estimation）和区间估计（interval estimation）。

习题4.2 什么是小概率原理？它在假设检验中有什么作用？

答：(1)小概率原理(little probability)是指概率很小的事件在一次试验中被认为是几乎不可能

会发生的，一般统计学中常把概率概率小于0.05或0.01的事件作为小概率事件。 (2) 它是假设检验的依据，如果在无效假设H0成立的条件，某事件的概率大于0.05或

0.01，说明无效假设成立，则接受H0，否定HA；如果某事件的概率小于0.05或0.01，说明无效假设不成立，则否定H0，接受HA。

习题4.3 假设检验中的两类错误是什么？如何才能少犯两类错误？

答：(1)在假设检验中如果H0是真实的，检验后却否定了它，就犯了第一类错误，即α错误

或弃真错误；如果H0不是真实的，检验后却接受了它，就犯了第二类错误，即β错误或纳伪错误。

(3) 假设检验中的两类错误是弃真错误和取伪错误。为了减少犯两类错误的概率要做到：

①显著水平α的取值不可以太高也不可太低，一般去0.05作为小概率比较合适，这样可以使犯两类错误的概率都比较小；②尽量增加样本容量，并选择合理的实验设计和正确的实验技术，以减小标准误，减少两类错误。

习题4.4 什么叫区间估计？什么叫点估计？置信度与区间估计有什么关系？

答：(1)区间估计(interval estimation)指根据一个样本的观测值给出总体参数的估计范围，给

出总体参数落在这一区间的概率。

(2)点估计(point estimation)是指从总体中抽取一个样本，根据样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计。

(3)置信度与区间估计的关系为；对于同一总体，置信度越大，置信区间就越小，置信度越小，置信区间越大。 习题4.5 解：(1)①假设

Ho:???o，即改变饵料后对虾体重无显著变化；

HA:???o，即改变饵料后对虾体重显著变化。

②由于置信度P?1???0.95，确定显著水平??0.05。

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