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湖北省黄冈市2017-2018学年届高考数学模拟考试

（理科）试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x||x|≤3}，则集合A∩B=（ ） A．[﹣3，﹣1] B．[﹣3，4] 2．设A．1

B．

C．

C．[﹣1，3]

D．[3，4]

，其中x，y是实数，则|x+yi|=（ ） D．2

3．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．3cm3 B．5cm3 C．4cm3 D．6cm3

4．已知实数x，y满足，若目标函数z1=3x+y的最小值的7倍与z2=x+7y的最大

值相等，则实数k的值为（ ） A．1

B．﹣1 C．﹣2 D．2

5．设等差数列{an}的公差d≠0，a1=2d，若ak是a1与a2k+7的等比中项，则k=（ ） A．2

B．3

C．5

D．8 的离心率为

，且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线

6．设双曲线的方程是（ ） A．

B．

C． D．

7．执行如图所示程序框图，若输出的S值为﹣52，则条件框内应填写（ ）

A．i＜4？ B．i＜6？ C．i＜5？ D．i＞5？ 8．函数y=

在[﹣2，2]的图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

9．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中（2x﹣φ）的图象（ ） A．关于点B．关于轴

对称 对称

个单位得到 个单位得到 （n∈N*）若

，则函数g（x）=cos

C．可由函数f（x）的图象向右平移D．可由函数f（x）的图象向左平移10．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=

（n∈N*），b1=﹣

λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）

A． B．λ＜1 C． D．

11．将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成120°的二面角，已知直角边AB=4那么下面说法正确的是（ ） A．平面ABC⊥平面ACD B．四面体D﹣ABC的体积是C．二面角A﹣BC﹣D的正切值是D．BC与平面ACD所成角的正弦值是

，AC=4，

12．已知函数f（x）=ex﹣ax有两个零点x1，x2，x1＜x2，则下面说法正确的是（ ） A．x1+x2＜2 B．a＜e

C．x1x2＞1 D．有极小值点x0，且x1+x2＜2x0

二、填空题设x∈R，向量

，

，且⊥，则

= ．

14．在（2x+1）（x﹣1）5的展开式中含x4项的系数是 ．（用数字作答）

15．把编号为1，2，3，4，5，6，7的7张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为 ． 16．从随圆

（a＞b＞0）上的动点M作圆

的两条切线，切点为P和Q，直

线PQ与x轴和y轴的交点分别为E和F，则△EOF面积的最小值是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且（1）求A； （2）若

，△ABC的面积为

，求b与c的值．

，

．

18．（12分）如图，在四棱锥中P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=BC=2

，PA=2．

（1）求证：AB⊥PC；

（2）在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，如果存在，求BM