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2019-2020学年八年级数学上册第一次月考试题

（试卷总分100分 测试时间100分钟）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符

合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是

A． B． C． D．

2．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是 A．1

B．4 C．3 D．2

3．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是

A．（﹣3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 4．下列长度的三条线段能组成三角形的是

A．3，2，1 B．3，2，5 C．3，4，6 D．3，4，7

5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为 A．30° B．75°

C．50°

D．45°

第2题 第5题 第6题 第7题 6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为 A．18 cm

B．22 cm

C．24 cm

D．26 cm

7．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于 A．4

B．6

C．5 D．无法确定

8．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= A．90° B．180° C．150°

D．135°

9．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为

A．44° B．96° C．66°

D．92°

10．如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：

①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC=

其中正确的结论个数为 A．4个

B．3个

PMN11(AB＋AE)；④ S△ADC=S四边形ABDE， 22C．2个 D．1个

AKB

第8题 第9题 第10题 第12题

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置上） ．．．．．

11．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的边数为 ▲ ．

12．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 ▲ ．

13．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 ▲ cm ．

14．如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AC=4cm，CD是AB边上的高，则CD的长度是 ▲ cm． 15．已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F．若

AB=8，AC=4，则AE= ▲ ．

第14题 第15题 第17题 第18题 16．△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是 ▲ ．

17．已知，如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB= ▲ cm．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是 ▲ cm．

三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明．．．．．．．

过程或演算步骤）

19．（本小题5分）如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．【出处：21教育名师】

EADBC

20．（本小题6分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

21．（本小题6分）如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：△BDE是等腰三角形．

22．（本小题6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，

CD=3．（1）求∠BDC的度数．（2）求AC的长度．

23．（本小题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）． ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

②连结BC1，在坐标平面的格点上确定一个点P，使△B C1P是以B C1为底的等腰直角三角形，画出△B C1P，并写出所有P点的坐标．