内容发布更新时间 : 2024/5/16 4:06:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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膀[模拟试卷1]
一、（15分）玻璃杯成箱出售，每箱20只。已知任取一箱，箱中0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。
衿试求：（1）顾客买下该箱的概率
；（2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率 。
肈二、（12分）设随机变量X的分布列为 .求：（1）参数 ；（2） ；（3）
的分布列。
芄三、（10分）设二维随机变量
关于
在矩形 、
的边缘概率密度（3）判断
与
上服从均匀分布，（1）求 的独立性。
的联
合概率密度（2）求
四、（12分）设
,
，且
与
相互独立，试求
和
的相
膃关系数（其中a、b是不全为零的常数）。
罿五、（12分）设从大批发芽率为0.9的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率。
芅六、（12分）设总体 的概率密度为
羆
羂是取自总体 的简单随机样本。求：（1） 的矩估计量 ；（2）
的方差
。
聿七、（12分）设 服从
服从
， 分布。
是来自总体 的样本， ＋ 。
试求常数 ，使得
八、（15分）从一批木材中抽取100根，测量其小头直径，得到样本平均数为 ，已知这批木材小头直径的标准差 ，问该批木材的平均小头直径能否认为是在 以上？（取显著性水平 ＝0.05）
蚆
莃附表一：
,
聿 蚁 , , ,
肆[模拟试卷2]
膅一、(14分)已知50只铆钉中有3只是次品，将这50只铆钉随机地用在10个部件上。若每个部件用3只铆钉，问3只次品铆钉恰好用在同一部件上的概率是多少？
葿二、(14分)已知随机变量X的概率密度为f?x???（2）P{0.5?X?3}；（3）P{X?x}。
?2Ax,0,?0?x?1，求：（1）参数A；
其他
腿三、（14分）设随机变量X和Y的联合分布以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U?X?Y的方差。 四、(12分）已知(X,Y)的概率密度函数为
薃
蒇?x?y,0?x?1,0?y?1． f(x,y)??0,其它?
蒂（1）求X与Y的相关系数?XY；（2）试判断X与Y的独立性。
五、（10分）设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立。已知每户每
天用电量（单位：度）在[0，20]上服从均匀分布。现要以0.99的概率满足该地区居民供应电量的需求，问供电站每天至少需向该地区供应多少度电？
薄六、（8分）在总体X~N(12,4)，从X中随机抽取容量为6的样本(X1?,X6).求样本
艿均值与总体均值之差的决对值大于2的概率。
芅七、（14分）设总体X的密度函数为
芁
??x??1,0?x?1 f(x)??0,其它?
荿其中?是未知参数，且??0。试求?的最大似然估计量。
羅
螃八、（14分）已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布N(54,0.75)，
在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下：
54.0
55.0 肀55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3
蒈如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异（取??0.05）？
莆附表一：
蒅?(0.2222)?0.5871,?(1.64)?0.9495,?(1.65)?0.9505,?(1.96)?0.9750,?(2.108)?0.9826,?(2.33)?0.9901,?(2.45)?0.9929，?(2.575)?0.9950.
肃
薈
螇
羃
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蚅一、填空（16分） [模拟试卷3]
薁1、设A、B为随机事件，（A）P=0.92，P(B)=0.93，则P(A|B)? ___________. P(B|A)=0.85，P（A?B）=___________.
蚈
2、袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是___________.
莅肂3、设随机变量X的密度函数为f(x)???2x,0?x?1用Y表示对X的三次独立重复观
其它?0,察中事件{X?
1}出现的次数，则P{Y=2}___________. 24、设X~N（1，4），Y~N（0，16），Z~N（4，9），X、Y、Z相互独立，则U=4X+3Y-Z的概率密度是___________.E（2U-3）=___________.D（4U-7）=___________.
莀螈5、设X1，X2，…Xn是来自正态分布N（?,?2）的样本，且?已知，X是样本均值，
2总体均值?的置信度为1??的置信区间是___________.
二、（12分）设有甲乙两袋，甲袋中装有m只白球，n只红球，乙袋中装有M只白球,N只红球。今从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，问该球为白球的概率是多少？
螄三、（12分）某信息服务台在一分钟内接到的问讯次数服从参数为?的泊松分布，已知任
螅一分钟内无问讯的概率e
?6为，求在指定的一分钟内至少有2次问讯的概率。
莂四、（12分）设（X、Y）具有概率密度
袈 f(x,y)???c,0?x?y?1?0,其它
膆1）求常数c；2）求P{Y?2X}；3）求F（0.5， 0.5） 五、（12分）设随机变量（X，Y）具有密度函数
节
膁 f(x,y)???1,?0,y?x,0?x?1其它
羈求E（X），E（Y），COV（X、Y）。
六、（12）一个复杂的系统由100个相互独立起作用的部件所组成。在运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，而为了使整个系统正常工作，至少必需有85个部件工作，求整个系统工作的概率。
羄七、（12分）设总体X的密度函数为
薇羀
??x??1,0?x?1 f(x)??0,其它?
肈其中?是未知参数，且??0。试求?的最大似然估计量。
八、（12分）某工厂生产的铜丝的折断力测试（斤）服从正态分布N（576，64），某日抽
取10根铜丝进行折断力试验，测得结果如下：
蒂 578 572 570 568 572 570 572 596 584 570
羃是否可以认为该日生产的铜丝折断力的标准差是8斤（??0.05）
膇[模拟试卷4]
羈肅一、（12分）（1）已知P(A)?P(B)?1,证明：P(AB)?P(AB) 2
膄 （2）证明：若P(A)?0,则
P(B|A)?1?P(B) P(A)