概率论模拟卷1~6及答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 2:22:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

E(X)??11x(x?y)dxdy?70?0蒄

12E(Y)??117

0?0y(x?y)dxdy?12

E(XY)??110?0xy(x?y)dxdy?13

?cov(X,Y)?1773?12?12??1144

E(X2)??1?1500x2(x?y)dxdy?12

E(Y2)??11y2(x?y)dxdy?50?0袅

12?D(X)?D(Y)?5711

212?(12)?144

芅故?XY??111

袀(2)??XY?0

?X与Y不独立。

羁五、解:设第K户居民每天用电量为Xk度,1000户居民每天用电量为X度,202DXk?12=。再设供应站需供应L度电才能满足条件,则

L?1000?10芆

P{X?L}??(2)?0.99

1000?2012

L?10000蚃即

100000/3?2.33,则L=10425度。

EXk?10,

袃六、解:设总体由题意:X~N(12,2/3),则X?EX~N(0,2/3),所求概率为 P{|X?EX|?2}?1?P{|X?EX|?2}?1?[?(2/2/3)??(?2/2/3)] =2[1??(2.45)]=2?(1?0.9929)=0.0142

莅七、解:设x1,x2,?,xn是X的子样观察值,那么样本的似然函数为

L(?)??n?x?ii?1n?1,

肀就有

n

lnL(?)?nln??(??1)?lnxi,

i?1

袃于是,似然方程为

dlnL(?)nn???lnxi?0,

d??i?1

膀从而,可得

????n?lnXi?1n

i

膀八、解:按题意,要检验的假设是 H0:?0?54,H1:?0?54

芀检验统计量为U?X??0?n,H0的拒绝域为W?{|u|?u?2}。

薆由??0.05,查正态表得临界值u?2?u0.025?1.96,

羃由样本值算得

x?54.46,u?1.94

芃因为u?1.96,故接受假设H0,即在??0.05时,即可以认为该日生产的零件的平均

重量与正常生产时无显著差异。

螄[模拟试卷3答案]

一、(每空2分) 1、

2、 蒀0.829 ; 0.988 2、2/5 3、9/64 4、

羂5、 莈f(u)?

?12exp(u);-3 ; 3472

434434?1?????? ,X?Z?膂5、X?Z??nn?22??

螀二、解:设事件A=“从甲袋中取出一白球”,事件B=“从乙袋中取出一白球”。

薀 P(B)?P(B|A)P(A)?P(B|A)P(A)

蒄 ?MnM?1mMn?Mm?m??

M?_N?1m?nM?N?1m?n(M?N?1)(m?n)三、

四、袄解:X~?(?),且 P{X?0}?e?6

蕿即 e???e?6???6

薀P{X?2}?1?P{X?0}?P{X?1}?1?e?6?6e?6≈0.9826

1袅x?x四、解:1)由归一性

??cdxdy?1D1??dy?cdx?1?c?1

0

莂 2)P{Y?2X}???1dxdy??dy?G00.5y?y1dx?3 4

薂 3)F(0.5,0.5)?P{X?0.5,Y?0.5}??1y2dy1dx?0?y?1 4

蚀五、解:E(X)??01(?xdy)dx??2x2dx??x0x12 31x

芆 E(Y)??0(??xydy)dx?0 ,E(XY)??0(??xxydy)dx?01x

肄?E(XY)?E(X)E(Y)?0 COV(X、Y)七、

八、莁解:系统中能够正常工作的部件数X服从二项分布: X~B(100,0.9) 。于是

蝿 P{X?85}?1?P{X?85}?1?P{X?100?0.9100?0.9?(1?0.9)?85?100?0.9100?0.9?(1?0.9)}

蚇?1?P{555??}≈1??(?)??()?0.9520

333100?0.9?(1?0.9)X?100?0.9

薂七、解:设x1,x2,?,xn是X的子样观察值,那么样本的似然函数为

L(?)??n?x?ii?1n?1,

衿就有

n

lnL(?)?nln??(??1)?lnxi,

i?1

芄于是,似然方程为

dlnL(?)nn???lnxi?0,

d??i?1

罿从而,可得

????n?lnXi?1n

i九、

2十、羆解:需要检验的假设 H0:?2??0?82 H1:?2?82

羂检验统计量为

??2(n?1)S2?20,拒绝域为:

2W?{[?2???(n?1)]?[?2??2?(n?1)]}

21?2

聿计算可得x=575.2 ,s=8.70 ,从而 ?2=10.65

蚆对??0.05,自由度n?1=9 , 查表得

22?0.975?2.7,?0.025?19.023

袃因为2.7??2?19 ,所以接受假设,即可以认为该日生产的铜丝折断力的标准差是8斤。

[模拟试卷4答案]

一、

薆二、蚅证明(1)P(AB)?1?P(A?B)?1?[P(A)?P(B)?P(AB)]?P(AB) 三、

四、罿(2)P(B|A)?

P(AB)P(A)?P(AB)P(A)?P(B)P(B) ???1?P(A)P(A)P(A)P(A)