内容发布更新时间 : 2024/5/18 9:46:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

购房中的数学

——分期付款买房谈起

一、问题的提出：

1.某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定在2003年重新购房。某日，他来到了一个房屋交易市场。面对着房地产商林林总总的宣传广告，是应该买商品房还是二手房呢，他一时拿不定注意。

经过一番调查，这位居民搜集了一些住房的信息，然后在下面列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案，准备向专家咨询。

2.家庭经济状况：家庭每月总收入3000元，也就是年收入3.6万元。现有存款6万元，但是必须留2—3万元以备急用。

预选方案：1、买商品房：一套面积为80平方米的住宅，每平方米售价1500元。

2、买二手房：一套面积为110平方米左右的二手房，售价为14.2万元，要求首

付4万元。

银行的贷款评估员根据他提供的信息，向他提供了下列信息和建议：

3.申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率5.04%(02年的利率)。购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%。还款方式为等额本金还款，如果按季还款，．．．．．．每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：

本金部分=贷款本金÷贷款期季数 利息部分=(贷款本金—已归还贷款本金累计额)×季利率(季利率=年利率÷4，月利率=年利率÷12) 二、参考资料：见课本P.64

附：(1)我国住房使用年限一般规定为70年。

(2)等额本息还款法：把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月 ．．．．．．．

中，每个月的还款额是固定的。

三、研究方法和过程： 1.等额本金还款法 方案1：见黑板板书。

方案2：动手计算。首付4万，贷款10.2万，季利率5.04%÷4=1.26%，贷款期为15年。每期归还本金：____________________________________ 第1期利息：______________________________________ 第2期利息：______________________________________

…… …… ……

第60期利息：_____________________________________

首付： 贷款： 本 金 利 息 总 和

第1期

等额本金还款法 每期归还本金： 第2期 …… …… …… …… 第60期 本金和： 利息和： 还款总额： 四、比较两种方案：____________________________________ 2.等额本息还款法 方案1：见黑板板书。

方案2：动手计算。首付4万，贷款10.2万，季利率1.26%，贷款期为15年，每季还x元。 列式计算：

五、课后思考： 六、课堂小结：

_______________________________________________________________ 七、课后训练：

1.我校要买一批电脑方便同学上信息技术课，一台电脑的价格是8000元，首付2000元，以后每月付一定的数额，以下三种付款方式，请你帮学校算一算哪种付款方式好呢？

（1）每月付500元，一年全部付清，从第1个月到第12个月，每月利息依次为1%到12% （2）每月付1000元，半年付清，利息为1%到6% （3）余额一年后一次付清，同时要付6%的利息

2.某同学家2008年准备买一款车，价格为22.38万，他们付了12.38万元之后，便向银行按揭10万元，若月利率为6‰，采取等额分期付款的方式，每月还款一次，5年还清，并从借款后次月开始归还，银行告知该同学家长每月应还款1989.57元.

假设请你当银行方的代表，如何向这位同学的家长解释1989.57元的由来？

3.职工小张年初向银行贷款20万用于购买新房，银行贷款年利率为6.5%，按复利计算。现小张准备12年还清贷款，按月归还，每月初归还当月贷款。请帮小张计算：用等额本金还款方式和等额本息还款方式，每月还款数记作数列：an和bn(1?n?144)，请分别求出通项公式，并还款总额的差异。