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辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考

数学（文）试卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1、设U??-1，0，1，2?，集合A?xx2?1,x?U，则CUA?（ ） A．?0，1，2? B．?-1,1，2? C．?-1,0，2? D．?-1,0，1?

2、若复数z满足(1?z)i?3?i，则z的共轭复数z?（ ） A．?2?3i B．2?3i

C．2?3i

D．?2?3i

??3、设a,b?R, 则 “(a?b)a2?0”是“a?b”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了用圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式

12Lh.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率?近似取为3.那么近似公式3622v?Lh相当于将圆锥体积公式中的?近似取为（ ）

751573552225A. B. C. D.

5011378v?πx12

5、在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin 的值介于－与之间的概率为 ( )

4221

A.

4

1

B. 3

2

C. 3

5D. 6

6、已知??(0,?)，??(0,)，且sin2?cos??2cos2?(1?sin?)，则下列结论正确22?的是（ ）A．2?????2 B．2?????2 C．?????2

- 1 -

D．?????2

uuuruuur7、?ABC中，AB?2,AC?22,?BAC?45?,P为线段AC上任意一点，则PB?PC的取值范围是（ ）

A．??,1? B．??,0? C．??,4? D．??,2?

44228、已知幂函数y?f(x)过点(4,2)，令an?f(n?1)?f(n),n?N?，记数列?项和为Sn，则Sn?10时，n的值是（ ） A．10 B．120 C．130 D．140

9、四个函数：①y?x?sinx；②y?x?cosx；③y?x?cosx；④y?x?2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）

?1????1????1????1????1??的前n?an?

A．④①②③

B．①④②③ C．③④②① D．①④③②

10、已知x?0,y?0，2x?18??y，则2x+y的最小值为( ) xy D．4

A．2 B．22 C．32 11、一个圆锥的母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为为( ) A．8? 12、已知?,??(0,A．????2?，则圆锥的内切球的表面积42 B．4(2?2)? C．4(2?2)?

32(2?2)2? D．

49?2)，?sin???sin??0，则下列不等式一定成立的是（ ）

?2 B．?????2 C．??? D．???

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分

- 2 -

13、求值：lg20?log10025?________

14、已知函数f(x)?4cos(?x??)（??0,0????）为奇函数，A(a,0),B(b,0)是其图

像上两点，若a?b的最小值是1，则f()?_________

n*15、数列?an?中，a1?2，a2?2，an?2?an?1?(?1),n?N，Sn是数列?an?的前n项

16和，则S60?_______

16、下列命题中，正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）． ①函数f(x)?x?a(x?0)的最小值为2a； x②已知定义在R上周期为4的函数f(x)满足f(2?x)?f(2?x)，则f(x)一定为偶函数； ③定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则

f(1)?f(4)?f(7)?0；

④已知函数f(x)?ax3?bx2?cx?d(a?0)，则a?b?c?0是f(x)有极值的必要不充分条件；

⑤已知函数f(x)?x?sinx，若a?b?0，则f(a)?f(b)?0．

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17、（本小题满分12分） 如图，OPQ是半径为2，圆心角为

?的扇形，C是扇形弧上的一动点， 3记?COP??，四边形OPCQ的面积为S．

（1）找出S与?的函数关系；

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