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第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释）

1．设集合

A??2,lnx?，

B??x,y?，若

AB??0?，则y的值为（ ）

A．e B．1 C．【答案】D 【解析】

1 D．0 e试题分析：由题意得0?A且0?B，则lnx?0，x?1，所以y?0. 考点：集合的运算与集合的元素. 2．复数1?1(i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 ( ） 3iA．(1,1) B．(?1,1) C．(?1,?1) D．(1,?1) 【答案】A 【解析】

1i4试题分析：1?3?1?3?1?i，共轭复数为1?i，对应的点为(1,1).

ii考点：复数的运算，复平面.

3．已知命题p、q，“?p为真”是“p?q为假”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】

试题分析：当?p为真时为，p为假，则p?q为假，故是充分的，但当p?q为假时，q为假时它也成立，p可能为真，此时?p为假．故不必要，因此选A． 考点：逻辑连接词，充分与必要条件． 4．函数y?1?2sin(x?A．最小正周期为

23?)是（ ） 4??的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 22C．最小正周期为?的奇函数 D．最小正周期为?的偶函数

【答案】C 【解析】

试题分析：由题意有y?cos(2x?考点：函数的单调性与周期．

3?)??sin2x，因此其是周期为?的奇函数． 25．如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ） A．1 B.2 C．3 D.4

131 1 正(主)视图

侧(左)视图

2 俯视图

【答案】B 【解析】

试题分析：由题意，棱锥的高为h?(13)?2?3，底面面积为S?221?2?2?2，∴21V?Sh?2.

3考点：三视图，体积． 6．已知正方体外接球的体积是

32?，那么正方体的棱长等于（ ） 3424323A.22 B. C． D．

3 33

【答案】D

【解析】

试题分析：球的半径为r，则

4332?，r?2，设正方体的棱长为a，于是?r?333a?2r?4，a?43． 3考点：正方体的外接球．

7．如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（ ） A．?13 B．?1 C. D．0

22

【答案】B 【解析】

试题分析：本题算法实质是求数列{cos列

是

周

期

为

6

的

周

n?}的前2013项和，根据余弦函数的性质，这人数3期

数

列

，

且

S6?0，因此

S2013?S6?335?3?S3?cos?3?cos2??cos???1 3上，且⊙M与y轴及抛物线的准线都相切，则⊙M的

考点：程序框图，周期数列，数列的和． 8．已知⊙M的圆心在抛物线方程是（ ）

A．x?y?4x?2y?1?0 B．x?y?4x?2y?1?0 C．x?y?4x?2y?4?0 D．x?y?4x?2y?4?0 【答案】A 【解析】

试题分析：题设中抛物线的准线为y??1，设点M坐标为(x0,y0)，则

22222222x0?y0?1，又

?x0??2,2222x0?4y0，联立解得?，因此圆M的方程为(x?2)?(y?1)?2，展开整理得

?y0?1得x?y?4x?2y?1?0． 考点：圆的一般方程．

9．函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,??22?2的部分图象如图所示，为了得到)y?sin2x的图象，只需将f(x)的图象（ ）