内容发布更新时间 : 2024/12/27 14:01:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
中考数学第一部分考点研究复习第四章三角形第20课时直
角三角形与勾股定理练习含解析(1)
第20课时直角三角形与勾股定理
1. (2016百色)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝( )
A. 6 B. 6C. 6D. 12 第1题图第2题图
2. (2016河南)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10.DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
3. (2016荆州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第3题图第4题图
4. (2016陕西)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
5. (2016东营)在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )
A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10
6. (2016黔东南州)如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE等于( ) A. B. C. 2 D. 第6题图
7. (2016株洲)如图，以直角三角形a、b、c为边，向外分别作等边三角形、半圆 、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形个数有( ) 第7题图
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. (2016哈尔滨)在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为____________．
9. (2016桂林)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，CD＝1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH＝________．
第9题图第10题图
10. (2016资阳)如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD＝CE，连接DE交CO于点P.给出以下结论：
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。6
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE＝∠COE；③若AC＝1，则四边形CEOD的面积为； ④AD2＋BE2－2OP2＝2DP·PE.其中所有正确结论的序号是________．
11. (2016北京)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM，MN，BN. (1)求证：BM＝MN；
(2)∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长． 第11题图 答案 1. A 【解析】∵在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AB＝12，∴BC＝AB＝6.
2. D 【解析】∵DE垂直平分AC，∴∠ADE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴DE∥BC，∴DE是△ABC的中位线，∵BC＝＝＝6，∴DE＝BC＝3. 3. A 【解析】∵AD是∠BAC的平分线，AC⊥BC，AE⊥DE, ∴DC＝DE，AE＝AC.又∵DE是AB的垂直平分线，∴BE＝AE，即AB＝2AE＝2AC, ∴∠B＝30°.设DE＝x，则BD＝3－x.在Rt△BDE中，＝，解得DE＝x＝1.
4. B 【解析】∵∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，∴AC＝＝10，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC＝3，∵CF平分∠ACM，∴∠ACF＝∠MCF，又∵DE∥BC，∴∠EFC＝∠MCF，∴∠EFC＝∠ACF, ∴EF＝CE＝AC＝5，∴DF＝DE＋EF＝3＋5＝8.
5. C 【解析】如解图①，当△ABC是锐角三角形时：在Rt△ABD中，
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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