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中考数学方案设计问题复习

中考数学专题复习：方案设计问题 一、课标要求

方案设计问题特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点，此种题型考查考生的数学应用意识，命题的背景广泛，考生自由施展才华的空间大，因此倍受命题者的青睐。 二、课前热身

．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．

．某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在

A．A点处B．线段的中点处

c．线段上，距A点10003米处D．线段上，距A点400米处

．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的

主视图和俯视图，

则组成这个几何体的小正方体最多块数是? A.9B.10 c.11D.12

．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有 A．2种B．3种c．4种D．5种

．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． 若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2关于x的函数关系式；

假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

三、典型例题

．某中学要召开运动会，决定从初三年级全部150名女

生中选30人组成一个彩旗方队。现在抽测了10名女生的身高，结果如下：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162。

依据样本数据，估计初三年级全体女生的平均身高是多少厘米。

这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？ 请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队女生的方案。

．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏．

小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？

请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法说明其公平性．

．某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：

在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场