内容发布更新时间 : 2025/2/25 16:32:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

北京门头沟区2019年初三数学门头沟一模试题(word版)

数学试卷

1、本试卷共6页，共五道大题，25个小题，总分值120分。考试时间120分钟。 考2、在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 生3、试题答案一律添涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 须4.在答题卡上，选择题、作图题2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5.考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。 【一】选择题〔此题共32分，每题4分〕 在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 1.－1的相反数是

2A、－2

B、－1

C、1

D、2

222.2018年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次，达到3158000000人次，将 3158000000用科学计数法表示为

A.3.158?109B.3.158?108C.31.58?108D.0.3158?1010 3.把a3?9a分解因式，结果正确的选项是

A.a(a?3)(a?3) B.a(a2?9) C.a(a?3)2D.a(a?3)2

4.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，那么∠3等于

l11A.55°B.60°

2l2C.65°D.70°

35.某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为〔单位：次〕：39，39，45，42，37，41，39、这组数据的众数、中位数分别是 A、42，37 B、39，40 C、39，41D.39，39

6.有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字-2，3，0，?8，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，假设随机抽取一张卡片，那么抽到的数字恰好是无理数的概率是 A.1B.1C.3D.1

4247.等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，那么这个梯形的面积为 A、2B、6C、8D、12

8.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿

AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折 D线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同 时停止，设△AMN的面积为y〔cm2〕，运动时间为x〔秒〕， N那么以下图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 【二】填空题〔此题共16分，每题4分〕

AMCB

9.假设二次根式2x?3有意义，那么x的取值范围是.

10.把方程x2?10x?11?0化为(x?m)2?n的形式〔其中m、n为常数，且n?0〕，结果为.

11.如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，那么这条弦的 弦心距为.

12.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作： 第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1， 使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、 B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作， 分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得 A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接 A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2……， 按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，那么其面积为 S5=_________.第n次操作得到△AnBnCn， 那么△AnBnCn的面积Sn=.

【三】解答题〔此题共30分，每题5分〕 13.计算：

OAB

?2?(3??)0?12?2?1?2x?2 x?1

14.解分式方程：3x?115.x2?3x??2，求(x?1)2?(2x?1)(x?2)的值. 16.：如图，AB∥ED，AE交BD于点C，且BC=DC、 求证：AB=ED、 17.如图，A、B为反比例函数

Ak〔x?0〕图象上的两个点. By?xCD〔1〕求k的值及直线AB的解析式；

〔2〕假设点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3， 求出P点坐标.

18.如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场 的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF， 点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和 教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，DF=14m， EF=15m，求旗杆CD高、(结果精确到0.01m， 参考数据：2≈1.414，3≈1.732)

E【四】解答题〔此题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分〕 19.：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点， 过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，假设 BAB=6，AC=2，求四边形ACEF的面积.

C20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别

F交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F.

FEEDDBAO

〔1〕求证：DF是⊙O的切线；

〔2〕假设AE=DE，DF=2，求⊙O的半径.

21.图1、图2是北京市2006——2017年户籍人口数和户籍65岁及以上人口数的统计图和2017年北京市户籍人口各年龄段统计图 请你根据以上信息解答以下问题：

〔1〕2017年北京市65岁及以上人口数约有多少万人？〔结果保留四位有效数字〕 〔2〕补全条形统计图；

〔3〕根据联合国教科文组织的规定，一个国家〔地区〕65岁以上的人口占人口总数的7%以上，这个国家〔地区〕那么进入了老龄化社会.由此可见北京市已经步入了老龄化社会.小明通过学习知道养老方式有三种：家庭养老、机构养老和社区养老.小明同学调查了他所居住小区的120名65岁及以上的老人，选择养老方式如下表所示.如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2017年北京市65岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人？ ．．．．小明居住小区65岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表 养老方式 人数〔人〕 家庭养老 72 机构养老 18 社区养老 30 22.阅读下面材料：

小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF=45°，连结EF，求证：DE+BF=EF、 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上、他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题、他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG〔如图2〕，此时GF即是DE+BF、 请回答：在图2中，∠GAF的度数是、 y参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决以下问题：DADAD AD〔1〕如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC〔AD＞BC〕， ∠D=90°，CAD=CD=10，E是CD上一点，假设∠BAE=45°，EE EAyDE=4，那么BE=、

D〔2〕如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一 OBxBFCGBFCBC图4A〔?3，2〕动点，且点，连结AB2为边向上作 图1AB和AO，并以图图3CA正方形ABCD，假设C〔x，y〕，试用含x的代数式表示y，

那么y=、 O【五】解答题〔此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分〕 B图4y4321x23.：关于x的一元二次方程x2?(1?2k)x?k2?2?0有两个实数根. 〔1〕求k的取值范围；

〔2〕当k为负整数时，抛物线y?x2?(1?2k)x?k2?2

-4-3-2-1与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；

〔3〕假设〔2〕中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行 线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位， 使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部〔不包括 △OAB的边界〕，求n的取值范围.

24.：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E、 〔1〕如图l，当∠ACB=90°时，直接写出线段DE、CE之间的数量关系；

O1-1-2-3-4234x