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碧涌中学2016年下学期八年级数学知识竞赛试题

班级：_______ 姓名：_________

一、选择题(每题3分，共30分）

x2?11．当x_______时，分式2的值为零。

x?x?22.计算：；（1）（y）÷y=____；（2）（-xy）÷（-xy）=____。

-2-2

3．若（x-3）有意义，则x_______； 若（x-3）无意义，则x_______。

4.在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ 。 5.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边

。

间的距离为8,则两短边的距离为

5

4

10

10

5

6.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交

AE=5cm，则AB+BD+DC= cm；△ABC的周长是 cm。 7．已知∣x∣的算术平方根是8，那么x的立方根是_____。 8．填入两个和为9的无理数，使等式成立： ___+___ =9。

abcda?b?c?d9．若???,则。 ?________。bcdaa?b?c?d10．当代数式x?2?x?5取最小值时，x的取值范围__________。 二、解答题（共70分） 11.先化简，再求值：

12.已知abc≠0且a+b+c=0， 求a（

BC于D，△ABD的周长是12 cm，

x?3x?31?2?,其中x=2。（6分） x?1x?2x?1x?1111111+）+b（+）+c（+）的值．（6分） bccaab

13.一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?（8分）

14.已知4x?1A(x?2)(x?5)=x?5＋Bx?2，求A、B的值。（6分）

n15.已知3m?1?1?27,??2???16,求mn的值。（6分）

16.已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.（6分） 17.已知xyx?y?13, yzy?z?1zx5, z?x?12，求xyzxy?xz?yz的值。（

8分）

18.△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足a?1?b?4b?4?0，求c的取值范围。（8分）

19（.8分）已知a2?a?1?0,求a13?a11?1的值。

20.如图：A、D、B三点在同一直线上，△ADC,△BDO为等腰直角三角形，∠ADC和∠BDC是直角，试猜想OA,BC的大小关系和位置关系，并证明。（8分）

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