内容发布更新时间 : 2024/6/4 11:07:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

班 级 学 号 姓 名 河南城建学院20 —20 学年第二学期期末考试（试） ☆ 《利息理论》试题（A卷）

☆ 供 专业 班使用 年 月 题 号 一 二 三 四 总 分 密 得 分 阅卷人 封 本套试卷共 3 页 一．选择题（每小题3分，共15分） 1、找出下列年金符号中含义与其他不同的 （ ）

线 mm （A）man； （B）am?n?am； （C）van； （D）(1?i)an. 2、贷款人A开价年实际利率为9%，贷款人B开价季度复利8.75%，而贷款人C开价月度复

内 利8.5%。某人需要为期一年的贷款，则谁的贷款好 （ ） （A）A； （B）B； （C）C； （D）三个都一样. 3、以分期偿还法来偿还一笔贷款，贷款年利率为i，期限为10年。每年末的偿还额为R，

不 ,2,?,10? 。若在第5年末，除了支付年度偿还额R之外，还追 其中本金部分为Pt?t?1 要 加偿还P6?P7，则贷款偿还期将缩短多少年 ( ) （A）1年； （B）2年； （C）3年； （D）4年.

4、计算以下期末年金的现值：首付1元，之后每次增加1元，直至10年末，然后固定

答 不变至第25次付款. ( ) （A）(Ia)10?10v10a15； （B）(Ia)25?v10(Ia)15； C?A； AC?A（B）年中没有任何资本注入，则时间加权收益率是；

A（A）年中没有任何资本注入，则投资额加权收益率是

C?A?D； DA?2C?A?D（D）若在6月底计算余额后立即投入资本D，则时间加权收益率是。

DA?2（C）若在6月底计算余额后立即投入资本D，则投资额加权收益率是

二．填空题（每空3分，共15分）

1．设金额函数为

A(t)?3t2?t?1，则积累函数a(t)? .

2．某资金账户现金流如下：在时刻0有100元资金支出，在时刻5有200元资金支出，在时刻10有最后一笔资金支出x，作为回报，在时刻8有资金收回600元。假定名义利率为8%，每半年计息一次，则x= .

3．当前投入7000元，第二年底投入1000元，第一年底收入4000元，第三年底收入5500元，若投资者的可接受利率为12%，则此项目是否可以接受： .

4．某人到银行以实际贴现率6%借100元，为期1年，1年后还给银行100元，则银行实际付给此人 元；这相当于实际利率是 的贷款.

三．计算题（本题共6小题，每题10分，共60分）

1．A留下一笔10万元的遗产，这笔财产前10年的利息付给受益人B，第2个十年的利息付给受益人C，此后的均付给慈善事业D。若此项财产的年实际利率为7%，试确定B，C，D在此项财产中各得多少份额？

题 102．某投资者购买了如下5年期金融产品：（1）每年底得到1000元；（2）每年的收入可 （C）(Ia)25?v(Ia)15； （D）10a25?(Da)9.

以按年利率4%投资且当年收回利息。如果该投资者将每年的利息收入以年利率3%进行再投☆ 5、若某基金在元旦的余额为A，6月底的余额为B，年底的余额为C，则下列哪一项描

资，实际年收益率为4%.计算购买价格。 述是错误的 （ ）

☆ 《利息理论》试题A卷 第 1 页 共 2 页

《利息理论》试题A卷 第 2 页 共 2 页

3．在1月1日某投资帐户有存款10万元，到5月1日，其值增加到11.2万元，并存

入3万元的新本金，到11月1日，其值减少为12.5万元，并抽回42000元，到次年1月1日，此帐户再次有存款10万元，使用投资额加权法与时间加权法分别计算收益率。

四、证明题（10分）

现有如下的永续年金：第一个K年每年底还款R；第二个K年每年底还款2R；第三个K年每年底还款3R；依此类推，证明该年金的现值为：

4. 以每年还款1000元的方式偿还一项12000元的贷款，前5年以i(2)?12%计息，后5

年以i(2)?10%计息，每笔还款扣除利息后存入利率i(2)?8%的偿债基金。计算第10年底的贷款净余额。

R

ak(iak)2

5.已知现金流为：当前投入300元，第一年底投入200元，第二年底投入100元，从而在第二年底的积累值为700元。计算实际利率。

6. 某贷款为1000元，贷款年利率为3%，贷款期限为5年，每年末付款一次，分别以

等额本息法和等额本金法列出分期偿还表。