内容发布更新时间 : 2024/5/13 17:37:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018-2019年九年级上册期中测试题带答案

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的. 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

2.已知点P(2，3)，那么点P关于原点的对称点的坐标是(B)

A.(－3，－2) B.(－2，－3) C.(2，－3) D.(－2，3)

3.方程x2＝3x的解是(C)

A.x＝3 B.x＝0

C.x1＝3，x2＝0 D.x1＝－3，x2＝0 4.若m，n是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则m＋n－mn的值是(B) A.－7 B.7 C.3 D.－3 5.如图所示，边长为2的等边△ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到等边△OA1B1，则点A1的坐标为(A)

A.(3，－1) B.(3，1) C.(1，－3) D.(2，－1)

6.已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是(D) 77

A.k＞－ B.k＞－且k≠0

4477

C.k≥－ D.k≥－且k≠0

44

7.把抛物线y＝x2＋4先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线

的解析式为(A)

A.y＝(x＋1)2＋1 B.y＝(x－1)2＋1 C.y＝(x－1)2＋7 D.y＝(x＋1)2＋7

8.如图，在一幅长为60 cm，宽为40 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图.若要使整个挂图的面积是3 500 cm2，设纸边的宽为x cm，则x满足的方程是(B)

A.(60＋x)(40＋x)＝3 500 B.(60＋2x)(40＋2x)＝3 500

C.(60－x)(40－x)＝3 500 D.(60－2x)(40－2x)＝

3 500

9.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a－2b＋c＝0；④a＋b＋c＞0.其中正确的是(D)

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

10.如图，正方形ABCD中，AB＝8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(B)

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.已知x＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一个根，则m＝－4.

12.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝20°.

13.已知点A(4，y1)，B(－2，y2)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2的大小关系是y1＜y2. 1

14.如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y＝－(x＋1)(x－7)，铅球

5落在A点处，则OA＝7米.

15.如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为2，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值可以为1或2或3或4.

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16.(8分)用适当的方法解下列方程.

(1)(2x＋1)2＝－(2x＋1)； 解：(2x＋1)2＋(2x＋1)＝0， (2x＋1)(2x＋1＋1)＝0， (2x＋1)(2x＋2)＝0， ∴2x＋1＝0或2x＋2＝0. 1

∴x1＝－，x2＝－1.

2

(2)2x2－4x－9＝0. 解：2x2－4x＝9， 9

x2－2x＝，

29

x2－2x＋1＝＋1，

21122

(x－1)2＝，x＝1±，

22∴x1＝1＋

2222，x2＝1－. 22

17.(9分)抛物线y＝x2＋2x－3.

(1)用配方法求顶点坐标、对称轴；

(2)直接写出x取何值时，y随x的增大而减小？

(3)直接写出x取何值时，y＝0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0. 解：(1)y＝(x＋1)2－4，

顶点坐标为(－1，4)，对称轴为直线x＝－1.

(2)∵a＝1＞0，抛物线开口向上，对称轴为直线x＝－1， ∴当x＜－1时，y随x的增大而减小.

(3)令y＝0，即x2＋2x－3＝0，∴x1＝－3，x2＝1，抛物线开口向上. 当x＝－3或x＝1时，y＝0； 当x＜－3或x＞1时，y＞0； 当－3＜x＜1时，y<0.

18.(9分)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个实数根x1，x2. (1)求m的取值范围；

2

(2)当x21＋x2＝6x1x2时，求m的值.

解：(1)∵原方程有两个实数根，∴Δ＝(－2)2－4(m－1)≥0，即4－4m＋4≥0. 解得m≤2.

2

(2)∵x1＋x2＝2，x1x2＝m－1且x21＋x2＝6x1x2， ∴(x1＋x2)2－2x1x2＝6x1x2，即(x1＋x2)2－8x1x2＝0. 3

∴22－8(m－1)＝0.∴m＝.

2