内容发布更新时间 : 2024/5/6 22:17:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A．

B．

C． D．

【考点】二元一次方程组的定义．

【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．

【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误； B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误； C、含有3个未知数，故此选项错误；

D、符合二元一次方程定义，故此选项正确． 故选D．

2．解方程组

A．2y=8 B．4y=8 C．﹣2y=8

时，由②﹣①得（ ） D．﹣4y=8

【考点】解二元一次方程组．

【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断． 【解答】解：解方程组故选B 3．已知A．1

B．3

是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（ ）

时，由②﹣①得y﹣（﹣3y）=10﹣2，即4y=8，

C．﹣3 D．﹣1

【考点】二元一次方程的解．

【分析】把x、y的值代入方程即可求出a的值．

【解答】解：把2+a=3， 解得a=1． 故选A． 4．方程组

代入，得

的解是（ ）

A． B． C． D．

【考点】解二元一次方程组．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：

，

①+②得：3x=6，即x=2， 把x=2代入①得：y=1， 则方程组的解为

，

故选D．

5．初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（ ） A．14 B．13 C．12 D．15 【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数．

分析后可得出两个等量关系：12×排数+11=学生人数；14×（排数﹣1）+1=学生人数． 【解答】解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人， 则

，

解得．

故选C．

6．化简5a?（2a2﹣ab），结果正确的是（ ）

A．﹣10a3﹣5ab B．10a3﹣5a2b C．﹣10a2+5a2b D．﹣10a3+5a2b 【考点】单项式乘多项式．

【分析】按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可． 【解答】解：5a?（2a2﹣ab）=10a3﹣5a2b， 故选：B．

7．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）

A．（﹣4x+3y）（4x+3y） B．（4x﹣3y）（3y﹣4x） C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y） D．（4x+3y）（4x﹣3y） 【考点】平方差公式．

【分析】根据平方差公式的特征两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、能，（﹣4x+3y）（4x+3y）=9y2﹣16x2； B、不能，（4x﹣3y）（3y﹣4x）=﹣（4x﹣3y）（4x﹣3y）； C、能，（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）=16x2﹣9y2； D、能，（4x+3y）（4x﹣3y）=16x2﹣9y2； 故选B．

8．下列运算正确的是（ ）

A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5 C．a2?a4=a6 D．（3a）2=6a2 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可． 【解答】解：A、3a2﹣2a2=a2，错误； B、（a2）3=a6，错误； C、a2?a4=a6，正确； D、（3a）2=9a2，错误； 故选C．

9．下列运算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2?a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2 【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式．

【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可． 【解答】解：A、2a与3b不能合并，错误； B、5a﹣2a=3a，正确； C、a2?a3=a5，错误；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误； 故选B．

10．计算﹣3a2×a3的结果为（ ） A．﹣3a5 B．3a6 C．﹣3a6 D．3a5 【考点】单项式乘单项式．

【分析】利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．

a3=﹣3a2+3=﹣3a5， 【解答】解：﹣3a2×

故选A．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若xm﹣1+3yn+2=4是二元一次方程，则m+n= 1 ． 【考点】二元一次方程的定义．

【分析】由于所给方程是二元一次方程，根据定义，可知x、y的指数都应该是1，且系数不能为0，由此求出m、n的值，进而求得m+n的值． 【解答】解：∵xm﹣1+3yn+2=4是二元一次方程， ∴m﹣1=1，且n+2=1， 即m=2，n=﹣1． 故m+n=2﹣1=1．

12．把方程2x﹣y﹣5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=

．

【考点】解二元一次方程．

【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再系数化为1即可．

【解答】解：用含y的代数式表示x：移项得2x=5+y，系数化为1得x=

13．在方程3x﹣ay=8中，如果

是它的一个解，那么a的值为 1 ．

．

【考点】二元一次方程的解．

【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值． 【解答】解：把得9﹣a=8， 解得a=1．

14．已知二元一次方程2x﹣y=1，若x=2，则y= 3 ，若y=0，则x= 【考点】解二元一次方程．

【分析】利用解的定义，把x=2代入方程可得y=3；把y=0代入方程可得x=． 1﹣y=1，解得y=3； 【解答】解：把x=2代入方程得2×把y=0代入方程得2x=1，解得x=．

15．方程x+y=2的正整数解是 【考点】解二元一次方程．

．

．

代入方程3x﹣ay=8，