内容发布更新时间 : 2024/5/5 15:08:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第三次调研考试

文科数学试题

考试时间：100分钟；

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题

1．设集合S={A0,A1,A2,A3}，在S上定义运算为：Ai?Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式?(x?x)A2?A0的x(x∈S)的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

2．函数f(x)的导函数为f?(x)，若(x+1)·f?(x)>0，则下列结论中正确的是( ) A．x=一1一定是函数f(x)的极大值点 B．x =—l一定是函数f(x)的极小值点 C．x =—l不是函数f(x)的极值点 D．x =一1不一定是函数f(x)的极值点

3．在?ABC中，?A＝60，AB＝2，且S?ABC?3，则BC边的长为（ ） 2A．3 B．3 C．7 D．7 4．函数y?x|x|,x?R，满足 ( )

A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数

5．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）

A．?22310 B． C． D．

105556．设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，

e?e2且满足PF1·PF2=0，则1的值为( ) 2（e1e2）A．

221 B．1 C．2 D．不确定 2x7．在同一平面直角坐标系中，函数y?g(x)的图象与y?e的图象关于直线y?x对称。而

函数y?f(x)的图象与y?g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)??1，则m的值是（ ） A.?e

B.?

21e

C.e

2 D.

1 e8．过直线y?x上的一点作圆(x?5)?(y?1)?2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于

y?x对称时，它们之间的夹角为（ ）

A.30o

9．在互相垂直的两个平面中，下列命题中①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；④过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内；正确的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10．(36 B.45o

C.60o D.90o

a9)4(63a9)4等于( )

A.a16 B.a8 C.a4 D.a2

11．若f(x)??12x?bln(x?2)在(-1,+?)上是减函数，则b的取值范围是( ) 2A.[?1,??) B.(?1,??) C.(??,?1] D.(??,?1)

12．已知数列?an?是等差数列，且a3?a11?40，则a6?a7?a8等于( ) A.84 B.72 C.60 D.43

第II卷（非选择题） 二、填空题

13．某露天剧场共有28排座位，第一排有24个，后一排比前一排增加两个座位，全剧场共有座位_______个。

1A?{(x，y)|y≥|x?2|},B?{(x，y)|y≤?|x|?b}，AIB??. 214．设集合

（1）b的取值范围是 ；

（2）若(x，y)?AIB，且x?2y的最大值为9，则b的值是 .

15．若log2 (a+2)=2，则3=________.

22x?y?2x?3?0相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线2x?3y?1?016．设直线和圆

a

方程是 ___________________________．

三、解答题

17．求函数f(x)=ax+b在区间[m，n]上的平均变化率

18．已知集合A={-1，a+1,a-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值. 19．一种放射性元素,最初的质量为500 g,按每年10%衰减. (1)求t年后,这种放射性元素质量?的表达式;

(2)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期).(精确到0.1.已知lg2=0.3010, lg3=0.4771)

20．已知A(－1,2) 为抛物线C:y?2x上的点, 直线l1过点A且与抛物线C相切. 直线l2：

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