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2018年1月高考适应性调研考试

理科数学 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M?{x|x?1}，N?{x|2x?1}，则MN?（ ）

A．?x|0?x?1? B．?x|x?0? C．?x|x?1? D．? 2.若复数z满足(3?4i)z?4?3i，则z的共轭复数的虚部为（ ） A．

44 B．? C．?4 D．4 553.下列命题中正确命题的个数是（ ）

①命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x2?3x?2?0”； ②“a?0”是“a2?a?0”的必要不充分条件； ③若p?q为假命题，则p，q均为假命题；

2④若命题p：?x0?R，x0?x0?1?0，则?p：?x?R，x2?x?1?0；

A．1 B．2 C．3 D．4

?x?2y?1?4.设x，y满足约束条件?2x?y??1，则z?3x?2y的最小值为（ ）

?x?y?0?11A．?6 B．?5 C.? D．

335.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

31311 B． C.2 D． 2666.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)单调递增，若数列?an?是等差数

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列，且a3?0，则f(a1)?f(a2)?f(a3)?f(a4)?f(a5)的值（ ）

A．恒为正数 B．恒为负数 C.恒为0 D．可正可负

7.已知函数f(x)?log2x?x，g(x)?2x?x，h(x)?log5x?x的零点依次为x1，x2，x3，若在如图所示的算法中，令a?x1，b?x2，c?x3则输出的结果是（ ）

A．x3 B．x2 C.x1 D．x2或x3

8.已知函数f(x)?asinx?bcosx（x?R），若x?x0是函数f(x)的一条对称轴，且tanx0?2，b?所在的直线为（ ） 则?a，A．x?2y?0 B．x?2y?0 C.2x?y?0 D．2x?y?0

x2y29.已知双曲线C：2?2?1（a?0，b?0），F1，F2分别为其左、右焦点，O为坐标原点，

ab若点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，OF1为半径的圆上，则双曲线C的离心率是（ ）

A．2 B．3 C.2 D．3

10.如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为

mS，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个n0.03)内的点，用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间(?0.03，概率为（ ）

t?0.25t?0.7510000?t 附表：P(k)??C10000t?0k

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k 2424 0.0403 2425 2574 2575 P(k) 0.0423 0.9570 0.9590

A．0.9287 B．0.9187 C.0.9167 D．0.9147

11.已知不等式x?1?m?2x在?0，2?上恒成立，且函数f(x)?ex?mx在?3，???上单调递增，则实数m的取值范围为（ ） A．???，2?C.???，2?2??5，??? B．???，2?5，e??

331??5，e??5，e?? D．???，?

12.艾萨克·牛顿（1643年1月4日——1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f(x)零点时给出一个数列?xn?：满足xn?1?xn?f?xn?，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数?f?xn?xn?2，已知xn?1f(x)?ax2?bx?c（a?0）有两个零点1，2，数列?xn?为牛顿数列，设an?lna1?1，xn?2，?an?的前n项和为Sn，则S2018?1等于（ ）

A．2018 B．2019 C.22018 D．22019

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?a5?24，S6?48，则?an?的公差为 ．

a14.设常数a?R，若(x2?)5的二项展开式中含x7项的系数为?10，则a? ．

x15.已知长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?5，AD?3，AA1?4，点M为AD1的中点，则三棱锥C?MB1C1的外接球的表面积为 ． 16.已知OP，OQ是非零不共线的向量，设OM?1mOP?OQ，定义点集M?1m?1

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