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湖北省武汉市武昌区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题

一、选择题（共10小题， 每小题3分， 共30分）

1．二次根式a?1在实数范围内有意义， 则a的取值范围是（ ） A．a≥1

B．a≤1

C．a＞1

D．a＜1

2．下列各式中能与2合并的二次根式是（ ） A．3

B．8

C．4

D．12

3．一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（ ） A．(－3， 0)

B．(0， －3)

C．(

3， 0) 2 D．(0，

3) 24．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况， 随机调查了20名学生某一天的阅读小时数， 具体情况统计如下表：

阅读时间（小时） 学生人数（名） 2 1 2.5 2 3 8 3.5 6 D．众数是4

4 3 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A．中位数是3 B．中位数是3.5 C．众数是8 5．下列计算正确的是（ ） A．2?3?5

B．43?33?1

C．14?7?72

D．

243?8

6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长， 其中能构成直角三角形的是（ ） A．3、4、5

B．2、3、4

C．6、7、8

D．9、12、15

7．某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作， 经过多次测试后， 有四位同学成为晋级的候选人， 具体情况如下表： 平均分 方 差 甲 92 35 乙 94 35 丙 94 23 丁 92 23 如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）， 童威会推荐（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限， 则m的取值范围是（ ） A．m＜4

B．?1≤m＜4 2 C．?1≤m≤4 2D．m≤?1 29．如图， 在边长为2的菱形ABCD中， ∠B＝45°， AE为BC边上的高， 将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E， AB′与CD边交于点F， 则B′F的长度为（ ） A．1 C．22?2

B．2 D．2?2

10．函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点， 则实数a的取值范围是（ ）

A．a＞1 B．－1＜a＜1 C．a＞1或a＜－1 D．a≥1或a≤－1 二、填空题（本题共6小题， 每小题3分， 共18分）

11．把8化为最简二次根式为__________

12．把直线y＝－3x＋4向下平移2个单位， 得到的直线解析式是__________ 13．一组数据：25、29、20、x、14的中位数是23， 则x＝__________ 14．若菱形的两条对角线的长分别为6、8， 则菱形的高为__________

15．如图， 在四边形ABCD中， AD∥BC， ∠B＝90°， AB＝8 cm， AD＝24 cm， BC＝26 cm．点P从A出发， 以1 cm/s的速度向点D运动， 点Q从点C同时出发， 以3 cm/s的速度向点B运动， 规定其中一个动点到达端点时， 另一个动点也随之停止运动.从运动开始， 使PQ＝CD需要__________秒

16．如图， 在四边形ABCD中， ∠ABC＝∠ADC＝90°， 连AC、BD， 以AD、AB为邻边作□ABED， 连EC．若BD＝62， ∠ADB＝45°， 且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12， 则线段AD的长度为__________

三、解答题（共8个小题， 共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 5?45?20

(2) (23?2)2

18．（本题8分）如图， 正方形ABCD的边长为4， 点E是BC的中点， 点F在CD上， CF＝1， 求证：∠AEF＝90°

19．（本题8分）某校八年级在一次广播操比赛中， 三个班的各项得分如下表：

八（1）班 八（2）班 八（3）班 服装统一 80 97 90 动作整齐 84 78 78 动作准确 87 80 85 (1) 填空：根据表中提供的信息， 在服装统一方面， 三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班

(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分， 请通过计算说明哪个班的得分最高 20．（本题8分）如图， 已知E、F分别是□ABCD的边BC， AD上的点， 且BE＝DF (1) 求证：四边形AECF是平行四边形

(2) 若四边形AECF是菱形， 且BC＝10， ∠BAC＝90°， 求BE的长

121．（本题8分）如图， 直线y??x?b与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 与直线y＝x交于点

3E， 点E的横坐标为3 (1) 求点A的坐标

1(2) 在x轴上有一点P（m， 0）， 过点P作x轴的垂线， 与直线y??x?b交于点C， 与直线y3＝x 交于点D．若CD≥4， 则m的取值范围为___________________

22．（本题10分）某旅客携带x kg的行李乘飞机， 登机前， 旅客可选择托运或快递行李， 托运费y（与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定， 下表列出了快递费y（1元）2元）与行李重量x kg的对应关系

行李的重量x kg 不超过1 kg 超过1 kg但不超过5 kg的部分 超过5 kg但不超过15 kg的部分 快递费 10元 3元/kg 5元/kg

(1) 如果旅客选择托运， 求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？

(2) 如果旅客选择快递， 当1＜x≤15时， 直接写出快递费y2（元）与行李的重量x kg之间的函数关系式

(3) 某旅客携带25kg的行李， 设托运m kg行李（10≤m＜24， m为正整数）， 剩下的行李选择快递．当m为何值时， 总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？ 23．（本题10分）已知四边形ABCD是矩形

(1) 如图1， E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点， 求证：四边形EFGH是菱形 (2) 若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、CD上， 连BG ① 如图2， 若AE＝2ED＝4， BG＝5， BF－AF＝

1， 求AB的长 2

② 如图3， 若AE＝2ED＝4， AB＝8， 则△GBF面积的最小值为___________

24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中， 直线y＝－x＋m（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点， 点P在直线AB上

(1) 如图1， 若m?3?1， 点P在线段AB上， ∠POA＝60°， 求点P的坐标

(2) 如图2， 以OP为对角线作正方形OCPD（O、C、P、D按顺时针方向排列）．当点P在直线AB上运动时，

BC的值是否会发生变化？若不变， 请求出其值；若变化， 请说明理由 OP(3) 如图3， 在(1)的条件下， Q为y轴上一动点， 连AQ， 以AQ为边作正方形AQEF（A、Q、E、F按顺时针方向排列）， 连接OE、AE， 则OE＋AE的最小值为___________

参考答案

1-5：ABBAC 6-10：DCBDC

11、22 12、y＝－3x+2 13、23 14、

24 15、6或7 16、8 5

17、（1）25 （2）14－46

18、延长FE交AB的延长线于H， 可证△AHE≌△AEF， 可得∠AEF＝90° 19、（1）89 八（1） （2）各班得分：八（1）：84.7 八（2）：82.8 八（3）83.9 所以， 八（1）班得分最高 20、

21、（1）A（12,0） （2）m≥6或m≤0 设C为（m， －CD＝｜－ 22、

1m+4）， 则D（m， m）， 31m+4－m｜≥4， 解得：m≥6或m≤0 3