大学物理练习题答案（上下） - 施建青

大学物理练习题答案（上下） - 施建青 - 图文下载本文

内容发布更新时间 : 2024/11/15 1:54:28星期一下面是文章的全部内容请认真阅读。

大学物理（上册）练习解答

练习1 在笛卡尔坐标系中描述质点的运动

1-1 （1）D；（2）D；（3）B；（4）C 1-2 （1）8 m；10 m；（2）x = (y?3)2；（3）10 m/s2，－15 m/s2 x21-3 解：（1）y?19?

2（2）v?2i?4tj a??4j

（3）垂直时，则

rv=0

2??2ti?(19?2t)j??(2i?4tj)?0

t?0s，t??3s（舍去）

1-4 解：设质点在x处的速度为v，

a?dvdvdx???2?6x2 dtdxdtvx2vdv?2?6xdx ??00?? v?2x?x31-5 解： a?又a??ky，所以

??12

dvdvdydv??v dtdydtdy-ky?v dv / dy ??kydy??vdv 11?ky2?v2?C 22已知y?y0 ，v?v0 则

1212C??v0?ky0

2222v2?v0?k(y0?y2) dvdvdxdv???v??Kv2 1-6 证：

dtdxdtdx d v /v =－Kdx

x1vdv??Kdxln??Kx , ?v0v?0v0vv =v 0e

－Kx

练习2 在自然坐标系中描述质点的运动、相对运动

2-1 （1）C；（2）A；（3）B ；（4）D；（5）E

22-2（1）gsin??，gcos? ；（2）v0（3）-c ，(b-ct)2/R；（4）69.8 m/s；（5）cos2?0/g ；

13ct，2ct，c2t4/R 32-3 解：（1）物体的总加速度a为

a?at?an

aatR

tan??t??an?att?2att2Raτ B α a S an O R A t?Rcot? at

（2）S?1att2?1Rcot?

222-4解：质点的运动方程可写成 S = bt , 式中b为待定常量。由此可求得

dSdvd2Sv2b2v??b , at???0 , an? ?dtdtdt2ρ?由此可知，质点作匀速率曲线运动，加速度就等于法向加速度。又由于质点自外向内运动，

??越来越小，而b为常数，所以该质点加速度的大小是越来越大。

2-5 解：设下标A指飞机，F指空气，E指地面，由题可知：

vFE =60 km/h 正西方向 vAF =180 km/h 方向未知北 vAE 大小未知，正北方向

vFE 所以

西 v AE vAE?vAF?vFE

?vFEvAF vAE、 vAF、vAE构成直角三角形，可得 ?vFE???vFE 22vAE??vAF???vFE??170 km/h

??tg?1?vFE/vAE??19.4?

飞机应取向北偏东19.4?的航向。

练习3 牛顿运动定律

3-1 （1）C；（2）D ；（3）D；（4）B；（5）B

3-2 （1）l/cosθ；（2）2％

3-3 解：(1)先计算公路路面倾角? 。

设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方向上．因而有

Nsin??mv12/R Ncos??mg

所以

R N ??

mg v12 tg??

Rg (2)当有横向运动趋势时，轮胎与地面间有摩擦力，最大值为?N′，这里N′为该时刻地面对车的支持力。由牛顿定律

2N?sin???N?cos??mv2/R N?cos???N?sin??mg

所以

2Rgsin??v2cos? ??2v2sin??Rgcos?v12将tg??代入得

Rg2v12?v2??22?0.078

v2v1?RgRg3-4 解： (1) 设同步卫星距地面的高度为h，距地心的距离r?R+h。由

GMm/r2?mr?2 ①

22又由GMm/R?mg得GM?gR，代入①式得

r?(gR2/?2)1/3 ②

?5同步卫星的角速度??7.27?10 rad/s，解得

r?4.22?107m， h?r?R?3.58?104 km

(2) 由题设可知卫星角速度?的误差限度为

??????????????????5.5?10?10 rad/s

由②式得

r3?gR2/?2 3lnr?ln（gR2）?2ln?

取微分并令dr =?r，d?????，且取绝对值，有

3??r/r =2???? ?r=2r?? /(3?? =213 m 3-5 解： f??kdvdvdxdv?m?m??mv 2dtdxdtdxxvA/4dxkvdv??k,vdv??dx 22??mx0Amx练习4 质心系和动量守恒定律

4-1 （1） C；（2）C；（3）C

4-2 （1）0.003 s， 0.6 N·s，2 g；（2）(1?2)mgy0，

1F?t1mv0；（3），2m1?m2F?t1F?t1?；（4）(2m?M)v?m(u?v?)?m(v??u)?Mv?；（5）18 N2s

m1?m2m2 3

4-3 解：设沙子落到传送带时的速度为v1，随传送带一起运动的速度为v2，则取直角坐标系，x轴水平向右，y轴向上。

v1??2ghj?-4j, v2?3i

设质量为?m 的砂子在?t时间内平均受力为F,则

?p?m?v2??m?v1?mF???(3i?4j)

?t?t?t由上式即可得到砂子所受平均力的方向，设力与x轴的夹角为?，则

??tg?1(4/3)= 53°

力方向斜向上。

4-4 解：人到达最高点时，只有水平方向速度v = v 0cos?，此人于最高点向后抛出物

体m。设抛出后人的速度为v 1，取人和物体为一系统，则该系统水平方向的动量守恒。即

(M?m)v?Mv1?m(v1?u)

v1?v?mu/(M?m)

由于抛出物体而引起人在水平方向的速度增量为

?v ?v1?v?mu/(M?m)

因为人从最高点落到地面的时间为

t?v0sin?/g

故人跳的水平距离增加量为

?x?t?v?muv0sin?

(m?M)g4-5 解：(1) 以炮弹与炮车为系统，以地面为参考系，水平方向动量守恒．设炮车相对于地面的速率为Vx，则有

MVx?m(ucos??Vx)?0 Vx??mucos?/(M?m)

即炮车向后退。

(2) 以u(t)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时炮车的速度应为

Vx(t)??mu(t)cos?/(M?m) 通过积分，可求炮车后退的距离

m?x?Vx(t)dt??u(t)cos?dt ?M?m00t?t ?x??即向后退。

mlcos?

M?m练习5 机械能守恒定律

5-1 （1）B；（2）A；（3）D；（4）C

2112GMm2(F??mg)?) 或 ?5-2 （1）18 J，6 m/s；（2）GMm(；（3）；

k3RR3R（4）k(mr) ，?k(2r)

5-3 解：(1)建立如图坐标。

某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为

f??m摩擦力的功

00ygl

l?a O Wf???l?a?mgmfdy???gydyl?al

y20l?aa 2l2l(2)以链条为对象，应用质点的动能定理

112 W?mv2?mv022W?WP?Wf，v0?0

???mg(l?a)2

题5-3解图

mgmg(l2?a2) WP??Pdx??xdx?aal2lllWf??22?mg(l?a)22l

mg(l?a)?mg1?(l?a)2?mv22l2l2

1g2222v?(l?a)??(l?a)l

?? 5-4 解：陨石落地过程中，万有引力的功

W??GMm根据动能定理

drGMmh??2R(R?h)R?hr

RGMmh112?mv2?mv0R(R?h)22 v?2GM

5-5 解：如图所示，设l为弹簧的原长，O处为弹性势能零点；x0为挂上物体后的伸长量，O＇为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的O?处为重力势能的零点．由题意得物体在O＇处的机械能为 E1?EK0?h2?v0R(R?h)

12kx0?mg(x?x0)sin? 21122 E2?mv?kx

22 在O? 处，其机械能为

lO?x 0 O 由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即 EK01211?kx0?mg(x?x0)sin??mv2?kx2 222mgsin? =kx0

O\ x 在平衡位置有

x0?mgsin?k

代入上式整理得

Word文档下载：大学物理练习题答案（上下） - 施建青 - 图文.doc

搜索更多:大学物理练习题答案（上下） - 施建青 - 图文