内容发布更新时间 : 2024/6/22 3:58:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、几何图形是由点、线、面构成的。
几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；
①点：线与线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 ②线：面与面相交得到线，分为直线和曲线。 ③面：包围着体的是面，分为平面和曲面 体：几何体也简称体。
点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形：
?圆锥:底面是圆面，侧面是曲面 锥体?，侧面都是三角形?棱锥:底面是多边形
球体：由球面围成的（球面是曲面）
圆柱：圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 5、棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ．6、侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ．．
7、棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
8、N棱柱有2个底面，N个侧面，共有（N+2）个面，3N条棱，N条侧棱，2N个顶点。 9、根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面
图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… 10、长方体和正方体都是四棱柱。 11、正方体的平面展开图：11种
12、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
用一个平面去截一个N面体，截出的面最多是N边形。 13、三视图：
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
14、多边形：同一些不在同一条直线上的线段依次首尾相边组成的封闭平面图形，叫做多边形。
15、设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以
把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有
n(n?3)条对角线。 216、圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。 ．
17、扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
18、凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 1、有理数： (1)凡能写成
q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类:
?正整数(如:1,2,3?)??整数?零(0)??负整数(如:1,2,3?)???有理数?11?正分数(如:,,5.3,3.8?)??23?分数??负分数(如:?1,?1,?2.3,?4.8?)??23? 或
??正整数正有理数???正分数?? 有理数?零?负整数?负有理数????负分数?注：小数是分数。
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数? 0和正整数； a＞0 ? a是正数； a＜0 ? a是负数；
a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数； a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
3、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 4、比较两个有理数大小的方法有：
(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；
(2)根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想； (3)做差法：a-b>0 ?a>b; (4)做商法：a/b>1，b>0 ?a>b.
5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴
上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。 6、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（画数轴时，三者缺一不可）。 7、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）
8、倒数：如果a与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1，0没有倒数。
若ab=1? a、b互为倒数； 若ab=-1? a、b互为负倒数.
9、相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等
10、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 11、绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。