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高一数学必修一期末复习资料整理（1-3章）

高一数学必修一期末复习资料整理 集合与函数概念 一、集合有关概念 集合的含义

集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山

元素的互异性如：由HAPPy的字母组成的集合{H,A,P,y} 元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

集合的表示方法：列举法与描述法。 u注意：常用数集及其记法： 非负整数集记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R ）列举法：{a,b,c……}

）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ）Venn图: 集合的分类：

有限集含有有限个元素的集合 无限集含有无限个元素的集合 空集不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 “包含”关系—子集

注意：有两种可能A是B的一部分，；A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

．“相等”关系：A=B

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB

③如果AíB,Bíc,那么Aíc ④如果AíB同时BíA那么A=B

不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交集 并集 补集 定义

由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB，即AB=｛x|xA，且xB｝．

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB，即AB={x|xA，或xB})． 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集 S A 记作，即 cSA= 韦 恩 图