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第3单元

学校：宝鸡高新实验中学 命题人：张小娟 试卷满分：150分，考试时间：90分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。 1、 下列表述正确的是（ ）.

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.

A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤. 2、下面使用类比推理正确的是 （ ）.

A.“若a?3?b?3,则a?b”类推出“若a?0?b?0,则a?b” B.“若(a?b)c?ac?bc”类推出“(a?b)c?ac?bc”

a?bab” ?? （c≠0）

cccnn（ab）?anbn” 类推出“（a?b）?an?bn” D.“

C.“若(a?b)c?ac?bc” 类推出“

3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线

b??平面?，直线a?平面?，直线b∥平面?，则直线b∥直线a”的结论显然是

?错误的，这是因为 （ ）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。

(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 5、在十进制中2004?4?100?0?101?0?102?2?103，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （ ）

A.29 B. 254 C. 602 D. 2004

6、利用数学归纳法证明“1＋a＋a＋…＋a证n=1成立时，左边应该是 （ ）

2n＋1

1?an?2=， (a≠1，n∈N)”时，在验1?a(A)1 (B)1＋a (C)1＋a＋a2 (D)1＋a＋a2＋a3 7、某个命题与正整数n有关，如果当n?k(k?N?)时命题成立，那么可推得当

n?k?1时命题也成立. 现已知当n?7时该命题不成立，那么可推得（ ） A．当n=6时该命题不成立 C．当n=8时该命题不成立

B．当n=6时该命题成立 D．当n=8时该命题成立

8、用数学归纳法证明“(n?1)(n?2)?(n?n)?2n?1?2???(2n?1)”（n?N?）时，从 “n?k到n?k?1?”时，左边应增添的式子是（ ） A．2k?1

B．2(2k?1)

C．

2k?1 k?1D．

2k?2 k?19、已知n为正偶数，用数学归纳法证明

1?1111111??????2(????)时，若已假设n?k(k?2为偶 234n?1n?2n?42n数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ） A．n?k?1时等式成立 C．n?2k?2时等式成立

B．n?k?2时等式成立 D．n?2(k?2)时等式成立

10、数列?an?中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，

S3，猜想当n≥1时，Sn=（ ）

2n?1A．n?1

2

2n?1B．n?1

2

C．

n(n?1) 2nD．1－

12n?1

11、若三角形能剖分为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状为（ ） A .锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 12、在十进制中 ，那么在5进制中20042004?4?100?0?101?0?102?2?103折合成十进制为 （ ）

A.29 B. 254 C. 602 D. 2004 二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。

12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、AB2?AC2?BC2。ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .

13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为_________________________.

14、设平面内有ｎ条直线(n?3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4)= ； 当ｎ＞４时，

f(n)＝ （用含n的数学表达式表示）

。