六年级高斯学校竞赛几何综合一含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 20:56:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第7讲几何综合一

内容概述

复杂的长度、角度计算;复杂的直线形比例关系;具有一定综合性的直线形计算问题.

典型问题

兴趣篇

1.图7-1中八条边的长度正好分别是1、2、3、4、5、6、7、8厘米.已知a=2厘米,b=4厘米,c=5厘米,求图形的面积.

2.如图7-2所示,∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于多少度?

3.如图7-3,平行四边形ABCD的周长为75厘米,以BC为底时高是14厘米,以CD为底时高是16厘米.求平行四边形ABCD的面积。

4.如图7-4,一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形,它们的面积分别是平方米、平方米和

32平方米、105151平方米.已知图中的阴影部分是正方形,那么它的面积是多少平方米? 10

5.如图7-5,红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方体盒内,它们之间相互重叠,已知露在外面的部分中,红色的面积是20,黄色的面积是14,绿色的面积是10.那么,正方体盒子的底面积是多少?

6.如图7-6,在三角形ABC中,IF和BC平行,GD和AB平行,HE和AC平行.已知AG:GF:FC =4:3:2,那么AH: HI: IB和BD: DE: EC分别是多少?

7.如图7-7,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,D、E分别是AB、AC边的中点,求三角形OBC的面积.

8.在图7-8的正方形中,A、B、C分别是ED、EG、GF的中点.请问:三角形CDO的面积是三角形ABO面积的几倍?

9.如图7-9,ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E、F分别为边AB、BC的中点,则阴影部分的面积为多少平方厘米?

10.如图7-10,在三角形ABC中,CE=2AE,F是AD的中点,三角形ABC的面积是1,那

么阴影部分的面积是多少?

拓展篇

1.如图7-11,A、B是两个大小完全一样的长方形,已知这两个长方形的长比宽长8厘米,图7-11中的字母表示相应部分的长度,问:A、B中阴影部分的周长哪个长?长多少?

2.如图7-12.ABCDE是正五边形,CDF是正三角形,∠BFE等于多少度?

3.一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,如图7-13所示,问:图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?

4.在图7-14中大长方形被分为四个小长方形,面积分别为12、24、36、48.请问:图中阴影部分的面积是多少?

5.三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面,如图7-15,盒中空白部分的面积已经标出,求图中大长方形的面积.

6.如图7-16,三角形ABC的面积为1.D、E分别为AB、AC的中点.F、G是BC边上的三等分点.请问:三角形DEF的面积是多少?三角形DOE的面积是多少?

7.如图7-17,梯形ABCD的上底AD长10厘米,下底BC长15厘米.如果EF与上、下底平行,那么EF的长度为多少?

8.如图7-18,正六边形的面积为6,那么阴影部分的面积是多少?

9.两盏4米高的路灯相距10米,有一个身高1.5米的同学行走在这两盏路灯之间,那么他的两个影子总长度是多少米?

10.如图7-19,D是长方形ABCD一条对角线的中点,图中已经标出两个三角形的面积为3和4,那么阴影直角三角形的面积是多少?

11.如图7-20,在三角形ABC中,AE= ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角

形ABC面积的几分之几?

12.如图7-21,在三角形ABC中,三角形AEO的面积是1,三角形ABO的面积是2,三角形BOD的面积是3,则四边形DCEO的面积是多少?

超越篇

1.如图7 - 22,长方形的面积是60平方厘米,其内3条长度相等且两两夹角为120°的线段将长方形分成了两个梯形和一个三角形.请问:一个梯形的面积是多少平方厘米?

2.如图7-23,P是三角形ABC内一点,DE平行于AB,FG平行于BC,HI平行于CA,四边形AIPD的面积是12,四边形PGCH的面积是15,四边形BEPF的面积是20.请问:三角形ABC的面积是多少?

3.如图7 -24所示,正方形ABCD的面积为1.E、F分别是BC和DF的中点,DE与BF交于M点,DE与AF交于Ⅳ点,那么阴影三角形MFN的面积为多少?

4.如图7 -25,三角形ABC的面积为1,D、E、F分别是三条边上的三等分点,求阴影三角形的面积.

5.如图7-26,小悦测出家里瓷砖的长为24厘米,宽为10厘米,而且还测出了边上的中间线段均为4厘米,那么中间菱形的面积是多少平方厘米?

6.如图7-27,ED垂直于等腰梯形ABCD的上底AD,并交BC于G,AE平行于BD,∠DCB =45°,且三角形ABD和三角形EDC的面积分别为75、45,那么三角形AED的面积是多少?

7.在长方形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,将长方形的四个角分别沿着HE、EF、FG、GH对折后,A点与B点重合,C点与D点重合.已知EH =3,EF =4,求线段AD与AB的长度比. 8.如图7-28,在长方形ABCD中,AE: ED= AF:AB= BG: GC.已知△EFC的面积为20,△FGD的面积为16,那么长方形ABCD的面积是多少?

第 7 讲 几何综合一