内容发布更新时间 : 2024/12/31 3:24:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高频考点统计与概率试题参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．（2018?河北）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：

丙

率为，不符合题意；

C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为，不符合题意；

D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为，符合题意； 故选：D．

==13， =

=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s

2

=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）

D．丁

A．甲 B．乙 C．丙 解：∵

=

＞

=

，

4．（2018?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）

A． B． C． 解：画树状图如下：

D．

∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高， ∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，

∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐， 综上，麦苗又高又整齐的是丁， 故选：D．

2．（2018?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： 太原市 3303.78 大同市 332.68 长治市 302.34 晋中市 319.79 运城市 725.86 临汾市 416.01

吕梁市 338.87 由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，

∴两次都摸到黄球的概率为， 故选：A．

5．（2018?呼和浩特）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）

1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ） A．319.79万件 B．332.68万件 D．416.01万件

解：首先按从小到大排列数据：302.34，319.79，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78

由于这组数据有奇数个，中间的数据是338.87 所以这组数据的中位数是338.87 故选：C．

3．（2018?呼和浩特）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

C．338.87万件

A．①的收入去年和前年相同

B．③的收入所占比例前年的比去年的大

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

解：A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意；

B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概

B、前年③的收入所占比例为收入所占比例为

C、去年②的收入为80000×

×100%=30%，去年③的

×1005=32.5%，此选项错误； =28000=2.8 （万元），此选项正确；

C．去年②的收入为2.8万

D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入 A、解：前年①的收入为60000××

=26000，此选项错误；

=19500，去年①的收入为80000

D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误； 故选：C．

6．（2018?包头）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（ ） A．4，1 D．5，2

解：数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数是4，

，

则

B．4，2 C．5，1

98，处于中间位置的数是94， 则该组数据的中位数是94，即a=94，

该组数据的平均数为 [92+94+98+91+95]=94，

其方差为 [（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）

2

+（95﹣94）2]

=6，所以b=6 所以a+b=94+6=100． 故选：C．

二．填空题（共7小题）

10．（2018?天津）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机

=2， 故选：B．

7．（2018?黑龙江）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ）

A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20

解：A、平均分为：（94+98+90+94+74）=90（分），故此选项错误；

B、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98， 故中位数是94分，故此选项错误；

C、94分、98分、90分、94分、74分中，众数是94分．故此选项正确；

D、极差是98﹣74=24，故此选项错误． 故选：C．

8．（2018?齐齐哈尔）我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装（10kg，20kg，50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10kg装100袋；20kg装220袋；50kg装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据（袋数）中的（ ） A．众数 D．方差

解：对这个米店老板来说，他最应该关注的是这些数据（袋数）中的哪一包装卖得最多，即是这组数据的众数． 故选：A．

9．（2018?大庆）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（ ）

A．98 B．99 C．100 D．102 解：数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，

B．平均数 C．中位数

取出1个球，则它是红球的概率是 ．

解：∵袋子中共有11个小球，其中红球有6个， ∴摸出一个球是红球的概率是故答案为：

11．（2018?包头）从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是 解：列表如下：

﹣2 ﹣1 1 2 ﹣2 2 ﹣2 ﹣4 ﹣1 2 ﹣1 ﹣2 1 ﹣2 ﹣1 2 2 ﹣4 ﹣2 2 ．

．

，

由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于﹣4小于2的有6种结果，

∴积为大于﹣4小于2的概率为故答案为：．

12．B，C三条不同的公交线路．（2018?北京）从甲地到乙地有A，为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

公交车用时 公交车用时 的频数线路 A B C 59 50 45 151 50 265 166 122 167 124 278 23 30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 =，

合555早高峰期间，乘坐 C （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为

=0.752，

B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为

∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大， 故答案为：C．

13．（2018?呼和浩特）已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 解：当2k﹣1＞0时，

解得：k＞，则＜k≤3时，y随x增加而增加， 故﹣3≤k＜时，y随x增加而减小，

则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为：故答案为：

14．（2018?赤峰）一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是 3 ．

解：∵一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3， ∴x=3，∴此组数据为﹣1，2，3，3，5， ∴这组数据的中位数为3， 故答案为3．

15．（2018?哈尔滨）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是

．

=． ．

．

=0.444， =0.954，

要招聘的前两名的人选．

解：（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：（2）由题意得，x×60%+90×40%=87.6 解得，x=86，

答：表中x的值为86；

（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%=89.2（分）， 乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%=87.2（分）， 丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%=87.2（分）， ∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．

23．（2018?通辽）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组 1.2≤x＜1.6 1.6≤x＜2.0 2.0≤x＜2.4 2.4≤x＜2.8 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中a= 8 ，b= 20 ，样本成绩的中位数落在 2.0≤x＜2.4 范围内；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？

频数 a 12 b 10 =89（分）；

解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6， 故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是： =． 故答案为：．

16．（2018?通辽）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖． 他们的各项成绩如下表所示：

候选人 甲 乙 丙 丁 笔试成绩/分 90 84 x 88 解：（1）由统计图可得， a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，

样本成绩的中位数落在：2.0≤x＜2.4范围内， 故答案为：8，20，2.0≤x＜2.4；

（2）由（1）知，b=20，

补全的频数分布直方图如右图所示；

面试成绩/分 88 92 90 86 （3）1000×

=200（人），

答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人． （1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值； （3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所