中考数学压轴题专项汇编:专题30函数与面积 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 22:34:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

庞葱与太子质于邯郸,谓魏王曰:今一人言市有虎,王信之乎?王曰:否。二人言市有虎,王信之乎?王曰:寡人疑之矣。三人言市有虎,王信之乎?王曰:寡人信之矣。庞葱曰:夫市之无虎明矣,然而三人言而成虎。

中考数学压轴题专项汇编:专题30函数与面积

破解策略

解决函数与面积问题的常用方法有 1.割补法

当所求图形的面积没有办法直接求出时,我们采取分割或补全图形再分

割的方法来表示所求图形的面积,如图:

S△ABC=S△ABD+S△BCDS四边形ABCD=S△ABC+S△ACDS四边形ABCD=S四边形ADCE+S△BCE

S△ABC=S梯形AEFC-S△AEB-S△CBFS四边形ABCD=S△ABD+S梯形BDNM-S△BCM-S△DCN一般步骤为:

(1)设出要求的点的坐标;

(2)通过割补将要求的图形转化成通过条件可以表示的图形面积相加

减;

(3)列出关于所设参数的方程求解; (4)检验是否每个坐标都符合题意. 2.等积变换法

利用平行线间的距离处处相等,根据同底等高,将所求图形的面积转移

庞葱要陪太子到邯郸去做人质,庞葱对魏王说:现在,如果有一个人说大街上有老虎,您相信吗”“魏王说:不相信。庞葱说:如果是两个人说呢?魏王说:那我就要疑惑了。庞葱又说:如果增加到三个人呢,大王相信吗?魏王说:我相信了。

1 / 13

庞葱与太子质于邯郸,谓魏王曰:今一人言市有虎,王信之乎?王曰:否。二人言市有虎,王信之乎?王曰:寡人疑之矣。三人言市有虎,王信之乎?王曰:寡人信之矣。庞葱曰:夫市之无虎明矣,然而三人言而成虎。

到另一个图形中,如图所示:

直线m∥直线n

S△ABC=S△ABD=S△ABE

例如,在平面直角坐标系中经常作已知三角形一边的平行线去进行等积

变换,

S△ABC=S△ABD=S△ABE

一般步骤:

(1) (2) (3) (4)

设出直线表达式,两条平行的直线k值相等; 通过已知点的坐标,求出直线表达式; 求出题中要求的点;

检验是否每个坐标都符合题意.

3、铅锤法

三角形的铅垂高指无论三角形怎么放,上方顶点到下方顶点的纵向距离(不是两点之间的距离,而是指两点之间上下距离,左右横向不用考虑).在平面直角坐标系中经常向x轴y轴作垂线,然后利用铅锤法,如图 一般步骤:

(1)设出点的坐标;

(2)向x轴y轴作垂线对图形进行分割,利用铅锤法表示图形面积; (3)根据题意列方程求解;

庞葱要陪太子到邯郸去做人质,庞葱对魏王说:现在,如果有一个人说大街上有老虎,您相信吗”“魏王说:不相信。庞葱说:如果是两个人说呢?魏王说:那我就要疑惑了。庞葱又说:如果增加到三个人呢,大王相信吗?魏王说:我相信了。

2 / 13

庞葱与太子质于邯郸,谓魏王曰:今一人言市有虎,王信之乎?王曰:否。二人言市有虎,王信之乎?王曰:寡人疑之矣。三人言市有虎,王信之乎?王曰:寡人信之矣。庞葱曰:夫市之无虎明矣,然而三人言而成虎。

(4)检验是否符合题意. 4.等比转换法

若已知条件中的图形是相似的,可以将面积比转化为图形的线段比;若已知条件中的图形是同底或等底 的,可以将面积比转化为图形的对应高的比;若已知条件中的图形是同高或等高 的,可以将面积比转化为图形的对应底的比 一般步骤:

(1)设出点的坐标;

(2)将图形的面积比转化为图形的线段比; (3)列方程,求出参数; (4)检验是否符合题意.

例1如图,直线与双曲线交A、B两点,且点A的横坐标为4,

(1) (2)

求k的值 若双曲线

(3)过原点O的另一条直线l交双曲线)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.解

(1)∵点A横坐标为4,

庞葱要陪太子到邯郸去做人质,庞葱对魏王说:现在,如果有一个人说大街上有老虎,您相信吗”“魏王说:不相信。庞葱说:如果是两个人说呢?魏王说:那我就要疑惑了。庞葱又说:如果增加到三个人呢,大王相信吗?魏王说:我相信了。

3 / 13