内容发布更新时间 : 2024/5/20 1:25:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

限时规范训练三 算法、框图与推理

限时45分钟，实际用时

分值80分，实际得分

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)

1．请仔细观察1,1,2,3,5，( )，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是( ) A．8 C．10

B．9 D．11

解析：选A.观察题中所给各数可知，2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3,8＝3＋5,13＝5＋8，∴括号中的数为8.故选A.

2．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的y的值为( )

A．2 C．11

B．5 D．23

解析：选D.x＝2，y＝5，|2－5|＝3＜8；x＝5，y＝11，|5－11|＝6＜8；x＝11，y＝23，|11－23|＝12＞8.满足条件，输出的y的值为23，故选D.

3．观察(x)′＝2x，(x)′＝4x，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于( )

A．f(x) C．g(x)

B．－f(x) D．－g(x)

2

4

3

解析：选D.由所给等式知，偶函数的导数是奇函数． ∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，从而g(x)是奇函数． ∴g(－x)＝－g(x)．

4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为－4时，则输入的S0的值为( )

A．7 C．9

B．8 D．10

解析：选D.根据程序框图知，当i＝4时，输出S.第1次循环得到S＝S0－2，i＝2；第2次循环得到S＝S0－2－4，i＝3；第3次循环得到S＝S0－2－4－8，i＝4.由题意知S0－2－4－8＝－4，所以S0＝10，故选D.

5．(2017·高考山东卷)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( )

A．x＞3 C．x≤4

B．x＞4 D．x≤5

解析：选B.输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x＞4.故选B.

6．如图所示的程序框图的运行结果为( )

A．－1 C．1

解析：选A.a＝2，i＝1，i≥2 019不成立；

1B． 2D．2

a＝1－＝，i＝1＋1＝2，i≥2 019不成立； a＝1－＝－1，i＝2＋1＝3，i≥2 019不成立；

112

1122

a＝1－(－1)＝2，i＝3＋1＝4，i≥2 019不成立；

…，

由此可知a是以3为周期出现的，结束时，i＝2 019＝3×673，此时a＝－1，故选A. 7．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝2S.a＋b＋c类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S-ABC的体积为V，则R等于( )

A.C.

VS1＋S2＋S3＋S4

B.D.

2V S1＋S2＋S3＋S44V S1＋S2＋S3＋S4

3V

S1＋S2＋S3＋S4

解析：选C.把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是R，四11113V个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此V＝S1R＋S2R＋S3R＋S4R，解得R＝. 3333S1＋S2＋S3＋S4

8．按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M处的条件为( )